Gitterdarstellung

Einige der Ideen, die wir in der Impulsdarstellung entwickelt haben, können wir zu mächtigen numerischen Methoden zur Lösung der zeitabhängigen Wellengleichung machen, wenn wir bereit sind, die Wellenfunktion durch Einführung eines endlichen Gitters zu approximieren. Insbesondere können wir den Hamilton-Operator und sogar den Zeitentwicklungsoperator auf die Wellenfunktion anwenden, indem wir durch Fourier-Transformationen zwischen der Ortsdarstellung und der Impulsdarstellung hin- und herwechseln. Auf einem diskreten Gitter lassen sich die Transformationen effizient und relativ schnell mit dem FFT-Algorithmus1 berechnen.