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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Graded Meshes in Optimal Control for Elliptic Partial Differential Equations: An Overview

verfasst von : Thomas Apel, Johannes Pfefferer, Arnd Rösch

Erschienen in: Trends in PDE Constrained Optimization

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

It is well known that singularities in the solution of boundary value problems due to corners and edges of the domain lead to a reduction of the convergence order of the standard finite element method when quasi-uniform meshes are used. It is also well known that locally graded meshes are suited to recover the optimal convergence order. Less well known are the critical angles when mesh grading becomes necessary; it is not always the same but depends on the norm in which the error is estimated. In this paper, an overview of the results is given and lacking estimates are pointed out. Since the error estimates for optimal control problems are based on those for pure boundary value problems both cases are always considered.

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Metadaten
Titel
Graded Meshes in Optimal Control for Elliptic Partial Differential Equations: An Overview
verfasst von
Thomas Apel
Johannes Pfefferer
Arnd Rösch
Copyright-Jahr
2014
Buch
Trends in PDE Constrained Optimization

Print ISBN: 978-3-319-05082-9

Electronic ISBN: 978-3-319-05083-6

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-05083-6_18