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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Graphen
verfasst von : Peter Tittmann
Erschienen in: Einführung in die Kombinatorik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Graphen treten als mathematische Beschreibungsform für eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen auf. Dazu zählen Molekülstrukturen, Computernetze, neuronale Netze, Kombinationsmöglichkeiten von DNA-Sequenzen und viele weitere. In all diesen Gebieten treten auch kombinatorische Probleme auf. Eine Frage dieser Art ist: Wie viel Isomere einer gegebenen chemischen Verbindung gibt es? Diese Frage führt auf das Problem der Anzahlbestimmung von Graphen. In der Informatik haben Graphen spezieller Struktur (Bäume) eine große Bedeutung. Auch hier ist die Anzahlbestimmung von Bäumen mit bestimmten Eigenschaften wichtig, um zum Beispiel Aussagen über die Komplexität von Such- oder Sortieralgorithmen zu erhalten. Andererseits bilden die Graphen auch innerhalb der Kombinatorik ein wesentliches Werkzeug. Sie ermöglichen die Beschreibung von Permutationen, geordneten Mengen oder Abbildungen.