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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Grenzen der Logik

verfasst von : Wolfgang Ertel

Erschienen in: Grundkurs Künstliche Intelligenz

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Wie schon an verschiedenen Stellen erwähnt, gibt es auf der Suche nach einem Beweis fast immer in jedem Schritt viele (je nach Kalkül eventuell sogar unendlich viele) Möglichkeiten für die Anwendung von Inferenzregeln. Es ergibt sich dadurch das schon erwähnte explosionsartige Wachsen des Suchraums (Abb. 4.1). In Worst-Case müssen zum Finden eines Beweises alle diese Möglichkeiten versucht werden, was in für Menschen zumutbaren Zeiträumen aber meist nicht möglich ist.
Vergleicht man nun automatische Beweiser oder Inferenzsysteme mit Mathematikern oder menschlichen Experten, die Erfahrung im Schließen in speziellen Domänen haben, so macht man interessante Beobachtungen. Zum einen können erfahrene Mathematiker Sätze beweisen, die für alle automatischen Beweiser weit außerhalb deren Reichweite liegen. Andererseits jedoch schaffen automatische Beweise zigtausende Inferenzen pro Sekunde. Ein Mensch hingegen schafft vielleicht eine Inferenz pro Sekunde. Obwohl menschliche Experten also auf der Objektebene (d.h. dem Ausführen der Inferenzen) viel langsamer sind, lösen sie die schwierigen Probleme offenbar viel schneller.
Fußnoten
2
Gerade dieser Fall ist für die Praxis besonders wichtig, denn wenn ich schon weiß, dass eine Aussage wahr ist, brauche ich keinen Beweiser mehr.
 
3
Die formale Durchführung dieses und der folgenden einfachen Beweise sei dem Leser zur Übung überlassen (Aufgabe 3).
 
Metadaten
Titel
Grenzen der Logik
verfasst von
Wolfgang Ertel
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-13549-2_4

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