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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Group Distance Magic Labeling of \(C_n^r\)

verfasst von : Aloysius Godinho, T. Singh

Erschienen in: Algorithms and Discrete Applied Mathematics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Let \(G=(V,E)\) be a graph and \(\varGamma \) be an abelian group both of order n. For \(D \subset \{0,1,\ldots , diam(G)\}\), the D -distance neighbourhood of a vertex v in G is defined to be the set \(N_D(v)=\{x \in V \ | \ d(x,v) \in D\}\). A bijection \(f: V \rightarrow \varGamma \) is called a \((\varGamma , D)\) -distance magic labeling of G if there exists an \(\alpha \in \varGamma \) such that \(\sum _{x \in N_D(v)} f(x)=\alpha \) for every \(v \in V\). In this paper we study \((\varGamma , D)\)-distance magic labeling of the graph \(C_n^r\) for \(D=\{d\}\). We obtain \((\varGamma , \{d\})\)-distance magic labelings of \(C_n^r\) with respect to certain classes of abelian groups. We also obtain necessary conditions for existence of such labelings.

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Literatur
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Metadaten
Titel
Group Distance Magic Labeling of
verfasst von
Aloysius Godinho
T. Singh
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-53007-9_17