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Erschienen in:
2010 | OriginalPaper | Buchkapitel
Groups and Graphs
verfasst von : Matthias Beck, Ross Geoghegan
Erschienen in: The Art of Proof
Verlag: Springer New York
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A
group
is a set
G
equipped with a binary operation, ∙, and a special element,
$$1 \in G,$$
satisfying the following axioms: (i) For all
$$g,h,k \in G,(g \cdot h) \cdot k = g \cdot (h \cdot k).$$
(ii) For each
$$g \in G,g \cdot 1 = g.$$
(iii) For each
$$g \in G\ {\rm there\ exists}\ g^{ - 1} \in G\ {\rm such\ that}\ g \cdot g^{ - 1} = 1.$$