Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Dieses Buch bietet eine Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie und ermöglicht es den Lesern, Schritt für Schritt die Maxwellgleichungen der Elektrodynamik zu verstehen und anzuwenden. Nach der Zusammenstellung der mathematischen Grundlagen werden die für die Ingenieurwissenschaften unverzichtbaren makroskopischen Maxwell’schen Gleichungen in Materie ins Zentrum gerückt. Ausgehend davon zeigt das Buch verschiedenste analytische Lösungsmethoden und Anwendungen.

Mathematisch präzise und durch ausführliche Rechnungen leicht verständlich, stellt das Buch eine Verbindung zwischen Elektrotechnik, Mathematik und Physik her. Während der vorliegende Grundlagenband typische Sichtweisen der Ingenieurwissenschaften betont, ist der Vertiefungsband des Autors „Elektromagnetische Feldtheorie für Fortgeschrittene — Tensoranalysis, spezielle Relativitätstheorie und kovariante Formulierung der Maxwellgleichungen“ stärker an der Physik orientiert.

Übungsaufgaben mit ausführlichen Musterlösungen vertiefen den Stoff und helfen bei der Kontrolle des Lernerfolgs. Ein umfangreicher Tabellenteil am Ende des Buchs erlaubt die Nutzung als Nachschlagewerk.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

Die physikalischen Phänomene, die dem Gebiet der elektromagnetischen Feldtheorie zugeschrieben werden können, weisen eine beeindruckende Vielfalt auf. Ebenso groß ist die Fülle an technischen Anwendungen. Die Erforschung des Elektromagnetismus hat im Laufe der Geschichte immer wieder die Mathematik inspiriert, und umgekehrt konnten neue mathematische Erkenntnisse mit großem Erfolg auf feldtheoretische Probleme angewandt werden. Wegen dieser engen Verzahnung von Physik, Mathematik und Elektrotechnik kann es nicht verwundern, dass auch die möglichen Zugänge zum Elektromagnetismus sehr vielfältig und damit auch unterschiedlich sein können. Alle diese Zugänge haben natürlich ihre Berechtigung, und nur dann, wenn man sich mit jedem von ihnen eingehender beschäftigt hat, wird man ein tiefgreifendes Verständnis des Elektromagnetismus und eine gewisse Souveränität im Umgang mit Feldproblemen erlangen.In den Abschnitten des Einleitungskapitels werden die Aspekte hervorgehoben, die für die ingenieurwissenschaftliche Anwendung von großer Bedeutung sind. Dazu zählt, dass die makroskopischen Maxwellgleichungen in Materie in den Vordergrund gestellt werden. Aber auch Notationsfragen, nützliche Konventionen und der Gebrauch von Zählpfeilen werden thematisiert. Dies soll allen Lesern eine Hilfe sein, um abschätzen zu können, in welcher Hinsicht sich Bücher aus den Bereichen der Mathematik, der Physik und der Elektrotechnik typischerweise unterscheiden und wie sich das vorliegende Lehrbuch positioniert.

Harald Klingbeil

2. Mathematische Grundlagen

In diesem Kapitel werden mathematische Grundlagen zusammengefasst, wie sie für die elektromagnetische Feldtheorie benötigt werden. Auf diese Grundlagen wird im Verlaufe dieses Buches immer wieder zurückgegriffen. Da der größte Teil dieses Kapitels bereits bekannt sein sollte, sind die Ausführungen knapp gehalten. Das mathematische Handwerkszeug der elektromagnetischen Feldtheorie ist zweifellos die Vektoranalysis, denn magnetische und elektrische Feldstärken lassen sich als orts- und zeitabhängige Vektoren, also als Vektorfelder, darstellen. Neben der Vektoralgebra und –analysis (und damit auch der Differential- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher) enthält das Kapitel auch eine Diskussion grundlegender komplexer Funktionen sowie elliptischer Integrale. Einfache partielle Differentialgleichungen und ihre Lösung durch Separationsansätze werden diskutiert. Schließlich wird ausgeführt, wie man Distributionen, zu denen die Dirac’sche Delta-Distribution gehört, heuristisch behandelt und wie dies in Zusammenhang mit der mathematisch exakten Theorie der Distributionen (bzw. verallgemeinerten Funktionen) steht.

Harald Klingbeil

3. Feldtheoretische Grundlagen

Die grundlegenden Gleichungen der Theorie elektromagnetischer Felder sind die Maxwellgleichungen. Sie lassen sich sowohl in einer Differentialform als auch in einer Integralform schreiben. In diesem Kapitel werden die makroskopischen Maxwellgleichungen in Materie zugrunde gelegt. Alle wesentlichen Größen werden eingeführt, und die Differentialform der Maxwellgleichungen wird aus der Integralform abgeleitet. Stetigkeitsbedingungen, die an Materialübergängen gelten, werden ausführlich diskutiert. Das grundlegende Vorgehen bei der Lösung von Feldproblemen wird analysiert. Schließlich werden die Maxwellgleichungen im Frequenzbereich, Energieausdrücke und Verbindungen zur Mechanik behandelt.

Harald Klingbeil

4. Klassifikation feldtheoretischer Probleme und Potentialansätze

In diesem Kapitel werden Vereinfachungen der Maxwellgleichungen besprochen, die sich unter Zugrundelegung bestimmter Annahmen ergeben. Dazu gehören die Elektrostatik, das stationäre Strömungsfeld sowie die Magnetostatik. Im Bereich der Elektrostatik werden zunächst einfache symmetrische Ladungsverteilungen behandelt und das Skalarpotential eingeführt. Anschließend werden Randwert- und Ganzraumprobleme für die Laplace- und Poissongleichung diskutiert, was auch Eindeutigkeitsfragen beinhaltet. Der Begriff der Fundamentallösung wird eingeführt. Nach der Elektrostatik wird auf das stationäre Strömungsfeld eingegangen. Im Bereich der Magnetostatik werden das Vektorpotential, das Skalarpotential und verschiedene Formen des Gesetzes von Biot-Savart behandelt. Schließlich werden einige Grundlagen im Bereich der Elektrodynamik präsentiert.

Harald Klingbeil

5. Lösungsmethoden und Vertiefung der Grundlagen

Dieses Kapitel beginnt mit einer Diskussion elektrisch bzw. magnetisch ideal leitender Wände, worauf die feldtheoretische Definition der Kapazität, des ohmschen Widerstands und der Induktivität folgt. Anschließend werden grundlegende Methoden zur Lösung spezieller feldtheoretischer Probleme behandelt. Dazu gehört die Spiegelungsmethode, die ausführlich erläutert wird. Auch die Power-Loss-Methode und Green’sche Funktionen werden diskutiert. Einfache verlustlose Wellenleiter und der Skineffekt werden ebenfalls behandelt. Die Kirchhoff’sche Formel zur Lösung der Wellengleichung ist ebenfalls Bestandteil dieses Kapitels. Die Analyse einer verlustbehafteten Bandleitung als Zweischichtenproblem rundet das Kapitel ab.

Harald Klingbeil

6. Koordinatentransformationen und Wellenleiter

Dieses Kapitel beginnt mit einer allgemeinen Diskussion von Koordinatentransformationen und ihrem Nutzen für die Feldtheorie. Anschließend wird die Anwendung konformer Abbildungen bei Feldproblemen ausführlich behandelt. Die Schwarz-Christoffel-Transformation zur Abbildung der reellen Achse auf Polygone wird eingeführt, und Anwendungen wie zum Beispiel die koplanare Zweibandleitung oder die koplanare Dreibandleitung werden diskutiert. Danach werden Grundlagen der Leitungstheorie behandelt und ihre Bezüge zur elektromagnetischen Feldtheorie diskutiert. Die Analyse verschiedener praxisrelevanter Leitungstypen (Zweidrahtleitung, Koaxialleitung, Bandleitung, koplanare Leitungen) schließt das Kapitel ab.

Harald Klingbeil

7. Lösung der Übungsaufgaben

Dieses Kapitel enthält ausführliche Musterlösungen zu den Übungsaufgaben, die im Hauptteil des Buches gestellt werden.

Harald Klingbeil

A. Herleitungen

In diesem Anhang sind ausführliche Herleitungen von Formeln zusammengestellt, die im Hauptteil des Buches benötigt werden.

Harald Klingbeil

B. Literatur und Tabellen

In diesem Anhang sind zahlreiche Formeln, die in der elektromagnetischen Feldtheorie nützlich sind, zum Nachschlagen in Form übersichtlicher Tabellen zusammengestellt. Die meisten Tabellen sind sowohl im Grundlagenband als auch im Vertiefungsband enthalten, damit man leicht die Stelle finden kann, an der bestimmte Formeln eingeführt oder hergeleitet werden. Des Weiteren enthält dieses Kapitel eine Literaturübersicht sowie eine Tabelle wichtiger Naturkonstanten.

Harald Klingbeil

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

Neuer Inhalt

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Product Lifecycle Management im Konzernumfeld – Herausforderungen, Lösungsansätze und Handlungsempfehlungen

Für produzierende Unternehmen hat sich Product Lifecycle Management in den letzten Jahrzehnten in wachsendem Maße zu einem strategisch wichtigen Ansatz entwickelt. Forciert durch steigende Effektivitäts- und Effizienzanforderungen stellen viele Unternehmen ihre Product Lifecycle Management-Prozesse und -Informationssysteme auf den Prüfstand. Der vorliegende Beitrag beschreibt entlang eines etablierten Analyseframeworks Herausforderungen und Lösungsansätze im Product Lifecycle Management im Konzernumfeld.
Jetzt gratis downloaden!

Bildnachweise