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2022 | Buch

Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie

Maxwellgleichungen, Lösungsmethoden und Anwendungen

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Über dieses Buch

Dieses Buch bietet eine Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie und ermöglicht es den Leserinnen und Lesern, Schritt für Schritt die Maxwellgleichungen der Elektrodynamik zu verstehen und anzuwenden. Nach der Zusammenstellung der mathematischen Grundlagen werden die für die Ingenieurwissenschaften unverzichtbaren makroskopischen Maxwell’schen Gleichungen in Materie ins Zentrum gerückt. Ausgehend davon zeigt das Buch verschiedenste analytische Lösungsmethoden und Anwendungen.

Mathematisch präzise und durch ausführliche Rechnungen leicht verständlich, stellt das Buch eine Verbindung zwischen Elektrotechnik, Mathematik und Physik her. Während der vorliegende Grundlagenband typische Sichtweisen der Ingenieurwissenschaften betont, ist der Vertiefungsband des Autors „Elektromagnetische Feldtheorie für Fortgeschrittene — Tensoranalysis, spezielle Relativitätstheorie und kovariante Formulierung der Maxwellgleichungen“ stärker an der Physik orientiert.

Übungsaufgaben mit ausführlichen Musterlösungen vertiefen den Stoff und helfen bei der Kontrolle des Lernerfolgs. Ein umfangreicher Tabellenteil am Ende des Buchs erlaubt die Nutzung als Nachschlagewerk.

In der vorliegenden vierten Auflage wurden zahlreiche Themen ergänzt und überarbeitet, darunter insbesondere TEM-Wellen und ebene Freiraum-Wellen grundlegender diskutiert wie auch ein Abschnitt über die Fresnel'schen Formeln und Totalreflexion hinzugefügt, was beispielsweise für das Verständnis von Lichtwellenleitern hilfreich ist. Auch der Rundhohlleiter sowie höhere Wellentypen am Beispiel der Koaxialleitung werden nun behandelt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Die physikalischen Phänomene, die dem Gebiet der elektromagnetischen Feldtheorie zugeschrieben werden können, weisen eine beeindruckende Vielfalt auf. Ebenso groß ist die Fülle an technischen Anwendungen. Die Erforschung des Elektromagnetismus hat im Laufe der Geschichte immer wieder die Mathematik inspiriert, und umgekehrt konnten neue mathematische Erkenntnisse mit großem Erfolg auf feldtheoretische Probleme angewandt werden. Wegen dieser engen Verzahnung von Physik, Mathematik und Elektrotechnik kann es nicht verwundern, dass auch die möglichen Zugänge zum Elektromagnetismus sehr vielfältig und damit auch unterschiedlich sein können. Alle diese Zugänge haben natürlich ihre Berechtigung, und nur dann, wenn man sich mit jedem von ihnen eingehender beschäftigt hat, wird man ein tiefgreifendes Verständnis des Elektromagnetismus und eine gewisse Souveränität im Umgang mit Feldproblemen erlangen.In den Abschnitten des Einleitungskapitels werden die Aspekte hervorgehoben, die für die ingenieurwissenschaftliche Anwendung von großer Bedeutung sind. Dazu zählt, dass die makroskopischen Maxwellgleichungen in Materie in den Vordergrund gestellt werden. Aber auch Notationsfragen, nützliche Konventionen und der Gebrauch von Zählpfeilen werden thematisiert. Dies soll allen Lesern eine Hilfe sein, um abschätzen zu können, in welcher Hinsicht sich Bücher aus den Bereichen der Mathematik, der Physik und der Elektrotechnik typischerweise unterscheiden und wie sich das vorliegende Lehrbuch positioniert.
Harald Klingbeil
Kapitel 2. Mathematische Grundlagen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden mathematische Grundlagen zusammengefasst, wie sie für die elektromagnetische Feldtheorie benötigt werden. Auf diese Grundlagen wird im Verlaufe dieses Buches immer wieder zurückgegriffen. Da der größte Teil dieses Kapitels bereits bekannt sein sollte, sind die Ausführungen knapp gehalten.
Harald Klingbeil
Kapitel 3. Feldtheoretische Grundlagen
Zusammenfassung
Die grundlegenden Gleichungen der Theorie elektromagnetischer Felder sind die Maxwellgleichungen. Sie lassen sich sowohl in einer Differentialform als auch in einer Integralform schreiben. In diesem Kapitel werden die makroskopischen Maxwellgleichungen in Materie zugrunde gelegt. Alle wesentlichen Größen werden eingeführt, und die Differentialform der Maxwellgleichungen wird aus der Integralform abgeleitet. Stetigkeitsbedingungen, die an Materialübergängen gelten, werden ausführlich diskutiert. Das grundlegende Vorgehen bei der Lösung von Feldproblemen wird analysiert. Schließlich werden die Maxwellgleichungen im Frequenzbereich, Energieausdrücke und Verbindungen zur Mechanik behandelt.
Harald Klingbeil
Kapitel 4. Klassifikation feldtheoretischer Probleme und Potentialansätze
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden zunächst Vereinfachungen der Maxwellgleichungen besprochen, die sich unter Annahme statischer bzw. stationärer Bedingungen ergeben. Dazu gehören die Elektrostatik, das stationäre Strömungsfeld sowie die Magnetostatik. Im Bereich der Elektrostatik werden zunächst einfache symmetrische Ladungsverteilungen behandelt und das Skalarpotential eingeführt. Anschließend werden Randwert- und Ganzraumprobleme für die Laplace- und Poissongleichung diskutiert, was auch Eindeutigkeitsfragen beinhaltet. Der Begriff der Fundamentallösung wird eingeführt. Nach der Elektrostatik wird auf das stationäre Strömungsfeld eingegangen, das der Berechnung ohmscher Widerstände zugrunde liegt. Im Themenkreis der Magnetostatik werden das Vektorpotential, das Skalarpotential und verschiedene Formen des Gesetzes von Biot-Savart behandelt. Im Bereich der Elektrodynamik werden grundlegende Größen zur Beschreibung von ungedämpften und gedämpften Wellen erläutert, und verschiedene Potentialansätze zur Lösung der Helmholtzgleichung werden diskutiert.
Harald Klingbeil
Kapitel 5. Lösungsmethoden und Vertiefung der Grundlagen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden unterschiedliche analytische Methoden der elektromagnetischen Feldtheorie vorgestellt, die es gestatten, einfache praxisrelevante Anordnungen zu untersuchen und deren Eigenschaften zu berechnen. Zu den erläuterten Methoden gehören die Spiegelungsmethode, die Power-Loss-Methode zur näherungsweisen Berechnung von Leiterverlusten in Wellenleitern bei ausgeprägtem Skineffekt sowie die Methode der Green’schen Funktionen. Die Kirchhoff’sche Formel zur Lösung der Wellengleichung ist ebenfalls Bestandteil dieses Kapitels.
Harald Klingbeil
Kapitel 6. Koordinatentransformationen und Wellenleiter
Zusammenfassung
Dieses Kapitel beginnt mit einer allgemeinen Diskussion von Koordinatentransformationen und ihrem Nutzen für die Feldtheorie. Anschließend wird die Anwendung konformer Abbildungen bei Feldproblemen ausführlich behandelt. Die Schwarz-Christoffel-Transformation zur Abbildung der reellen Achse auf Polygone wird eingeführt, und Anwendungen wie zum Beispiel die koplanare Zweibandleitung oder die koplanare Dreibandleitung werden diskutiert. Danach werden Grundlagen der Leitungstheorie behandelt und ihre Bezüge zur elektromagnetischen Feldtheorie diskutiert. Die Analyse verschiedener praxisrelevanter Leitungstypen (Zweidrahtleitung, Koaxialleitung, Bandleitung, koplanare Leitungen) schließt das Kapitel ab.
Harald Klingbeil
Kapitel 7. Lösung der Übungsaufgaben
Zusammenfassung
Dieses Kapitel enthält ausführliche Musterlösungen zu den Übungsaufgaben, die im Hauptteil des Buches gestellt werden.
Harald Klingbeil
Backmatter
Metadaten
Titel
Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie
verfasst von
Harald Klingbeil
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-65126-1
Print ISBN
978-3-662-65125-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65126-1