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Über dieses Buch

Der Inhalt des Buches umfasst sämtliche Themen von den Grundbegriffen über die Netzwerkanalyse, der Wechselstromtechnik bis zu den elektrischen und magnetischen Feldern, inklusive einem kurzen Kapitel zu den Grundlagen der drahtlosen Übertragung. Es wurde darauf geachtet, dass für das Verständnis der ersten paar Kapitel nur wenig mathematische Vorkenntnisse erforderlich sind. Im Verlauf des Buches nehmen auch die mathematischen Anforderungen kontinuierlich zu. Dies widerspiegelt die Tatsache, dass in einem üblichen Curriculum die Grundlagen der Elektrotechnik und die Grundlagen der Mathematik parallel vermittelt werden.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Es gibt nicht viele Wissenschaften, welche unser Leben in den vergangenen 150 Jahren derart nachhaltig verändert haben wie die Elektrotechnik. Nachdem Wissenschaftler wie Alessandro Volta, Hans Christian Oersted, André-Marie Ampère, Georg Simon Ohm, Michael Faraday und nicht zuletzt James Clerk Maxwell die Grundlagen erforscht hatten, wurden im 19. und 20. Jahrhundert vielfältige praktische Anwendungen dafür gefunden. Diese reichen von der Glühbirne über die elektrische Antriebstechnik und die drahtlose Übertragungstechnik bis hin zu den modernen Computern.
Markus Hufschmid

Kapitel 2. Grundbegriffe

Zusammenfassung
Die elektrischen Größen Ladung, Strom, Spannung und Widerstand spielen in unserem Alltag keine große Rolle. Da wir keine geeigneten Sinne dafür besitzen, fehlt uns die praktische Erfahrung weitgehend. Die genannten Grössen werden daher hier definiert und anhand einfacher Beispiele erläutert.
Markus Hufschmid

Kapitel 3. Grundgesetze

Zusammenfassung
Die vom deutschen Physiker Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) formulierten und nach ihm benannten Gesetze spielen eine zentrale Rolle bei der Analyse elektrischer Netzwerke. Sie beschreiben einerseits die Abhängigkeiten der Ströme in einem Knoten und andererseits der Spannungen in einer Masche. Daraus lassen sich die Regeln für die Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen sowie die in der Praxis oft verwendeten Spannungs- und Stromteilerformeln herleiten.
Markus Hufschmid

Kapitel 4. Lineare Zweipole

Zusammenfassung
Ein Zweipol ist jede elektrische Schaltung mit zwei Anschlüssen (Abb. 4.1). Man spricht aber auch von einem Zweipol, wenn in einer Schaltung mit mehr als zwei Anschlüssen nur deren zwei von Interesse sind. Bei linearen Zweipolen gilt das Superpositionsprinzip, welches besagt, dass die Wirkung von mehreren Quellen als Summe der Wirkungen der einzelnen Quellen ermittelt werden kann. Interessiert nur das Verhalten an den Klemmen, so können solche Zweipole entweder durch eine reale Spannungs- oder durch eine reale Stromquelle beschrieben werden.
Markus Hufschmid

Kapitel 5. Umwandlungen

Zusammenfassung
In manchen Fällen ist es von Vorteil, elektrische Netzwerke mit mehr als zwei Anschlüssen so umzuwandeln, dass sie sich nach aussen hin gleich verhalten. Ein Beispiel dafür ist die Umwandlung von Stern- in Dreieckschaltungen oder umgekehrt. Sehr hilfsreich erweist sich in gewissen Situationen auch die Möglichkeit, Spannungs- oder Stromquellen in einem Netzwerk verschieben zu können.
Markus Hufschmid

Kapitel 6. Systematische Verfahren zur Analyse von linearen Netzwerken

Zusammenfassung
Die Zweigstromanalyse, die Maschenstromanalyse und die Knotenpotentialanalyse sind Verfahren zur systematischen Analyse von linearen Netzwerken. Nach genau definierten Regeln werden lineare Gleichungssysteme aufgestellt, woraus anschliessend die Ströme und Spannungen des Netzwerkes berechnet werden können. Damit eignen sich diese Verfahren für die computergestützte Analyse von Netzwerken. Sie bieten aber auch wertvolle Unterstützung bei der händischen Erstellung von Gleichungen, die das Verhalten des Netzwerks beschreiben. Die Behandlung idealer Spannungs- oder Stromquellen erfordert jedoch eine gewisse Sorgfalt.
Markus Hufschmid

Kapitel 7. Zeitabhängige Grössen

Zusammenfassung
Die bislang behandelten zeitlich konstanten Spannungen und Ströme werden in der Regel nur zur Energieversorgung eingesetzt. Sie sind jedoch nicht für die Datenübertragung oder Informationsverarbeitung geeignet. Eine Grösse kann nur dann Informationen enthalten, wenn sie im Laufe der Zeit variiert. Aus diesem Grund sind zeitabhängige Signale von grossem Interesse. Eine wichtige Klasse von zeitabhängigen Signalen sind die periodischen, die sich regelmässig wiederholen. Für solche Signale können aussagekräftige Parameter definiert und gemessen werden, z. B. der lineare Mittelwert, der gleichgerichtete Mittelwert oder der Effektivwert. Die sinusförmigen Signale sind zweifellos von grösster Bedeutung in der Elektrotechnik. Einerseits, weil fast jedes periodische Signal in eine Summe von sinusförmigen Signalen zerlegt werden kann, andererseits, weil ein sinusförmiges Signal durch nur drei Parameter vollständig beschrieben werden kann.
Markus Hufschmid

Kapitel 8. Elementare Zweipole

Zusammenfassung
Es gibt drei Zweipole, die in der Elektrotechnik eine zentrale Rolle spielen: der ohmsche Widerstand, die Induktivität und die Kapazität. Deren Verhalten wird jeweils durch eine Gleichung definiert, die den Zusammenhang zwischen den zeitlichen Verläufen von Spannung und Strom allgemeingültig beschreibt. Oft ist das Verhalten dieser Zweipole bei sinusförmiger Anregung von Interesse. Dieses lässt sich aus den Definitionsgleichungen herleiten.
Markus Hufschmid

Kapitel 9. Lineare Netzwerke mit sinusförmiger Anregung

Zusammenfassung
Da sich nahezu alle periodischen Signale in eine Summe von sinusförmigen Signalen zerlegen lassen, ist die sinusförmige Anregung ein sehr wichtiger Spezialfall bei der Analyse von linearen Netzwerken. Als zentrales Werkzeug erweist sich hier die komplexe Wechselstromberechnung. Dabei werden Amplituden- und Phasenwerte in Form von komplexen Zeigern dargestellt, was die Berechnungen immens erleichtert.
Markus Hufschmid

Kapitel 10. Resonanzerscheinungen

Zusammenfassung
Bei der sinusförmigen Anregung von elektrischen Netzwerken mit Kapazitäten und Induktivitäten stellt man fest, dass bei bestimmten Frequenzen die beobachteten Impedanzen entweder sehr klein oder sehr gross werden. Gleiches gilt für Spannungen und Ströme. Diese Effekte bezeichnet man als Resonanzerscheinungen. Sie werden unter anderem dazu verwendet, frequenzselektive Schaltungen zu realisieren.
Markus Hufschmid

Kapitel 11. Mehrphasensysteme

Zusammenfassung
Vor allem im Bereich der elektrischen Energie- und Antriebstechnik kommen oft Systeme mit mehreren phasenverschobenen Quellen zum Einsatz. Diese haben gegenüber den einphasigen Systemen den Vorteil, dass ein konstanter Leistungsfluss realisierbar ist. In der Praxis werden meist symmetrische Dreiphasensysteme, auch Drehstromsysteme genannt, mit drei Quellen mit jeweils 120° Phasenunterschied verwendet. Sowohl diese Quellen als auch die dazugehörigen Verbraucher können entweder stern- oder dreieckförmig zusammengeschaltet werden. Grundsätzlich können Dreiphasensysteme mit den gewohnten Methoden der komplexen Wechselstromrechnung analysiert werden. Die speziellen Symmetrieeigenschaften erlauben aber oft einfache Lösungen oder zusätzliche Erkenntnisse. Dies rechtfertigt es, den Dreiphasensystemen ein eigenes Kapitel zu widmen.
Markus Hufschmid

Kapitel 12. Ortskurven

Zusammenfassung
Viele elektrische Grössen können durch komplexe Zahlen beschrieben und somit als Punkte in der Gauss'schen Zahlenebene dargestellt werden. Ändert man eine elektrische Größe in Abhängigkeit von einem Parameter, erhält man eine ganze Reihe von Punkten, die schliesslich zu einer Kurve in der Ebene führen. Eine solche Kurve wird Ortskurve der elektrischen Grösse genannt. Die elektrische Grösse ist typischerweise eine Impedanz, eine Admittanz oder eine Übertragungsfunktion. Der dazugehörige komplexer Zeiger wird in Abhängigkeit eines Bauelementwertes oder der Kreisfrequenz aufgezeichnet.
Markus Hufschmid

Kapitel 13. Komplexer Frequenzgang und Bodediagramm

Zusammenfassung
Wird ein lineares Netzwerk als Zweitor mit einem Eingang und einem Ausgang interpretiert, so kann dessen Verhalten durch den komplexen Frequenzgang beschrieben werden. Um diesen zu bestimmen, wird das Zweitor mit einem sinusförmigen Signal angeregt. Aufgrund der Linearität wird das Ausgangssignal nach Abklingen der Einschwingvorgänge ebenfalls sinusförmig sein. Die Ein- und Ausgangsgrössen können wie gewohnt durch komplexe Zeiger repräsentiert werden. Der komplexe Frequenzgang ist das frequenzabhängige Verhältnis dieser Zeiger. Für die graphische Darstellung des komplexen Frequenzgangs hat sich das Bodediagramm bewährt. Hierbei werden Betrag- und Phasenverläufe getrennt über einer logarithmischen Frequenzachse aufgetragen. Zudem wird der Betrag logarithmisch dargestellt, meist in der (Pseudo-) Einheit Dezibel. Ein grosser Vorteil des Bodediagramms ist, dass Aussagen über das asymptotische Verhalten auf einfache Weise abgeleitet werden können.
Markus Hufschmid

Kapitel 14. Fourierreihe und ihre Anwendung

Zusammenfassung
Mit der komplexen Wechselstromrechnung lassen sich nur lineare Netzwerke analysieren, die von sinusförmigen Quellen angeregt werden. Ist der zeitliche Verlauf der Quellenspannungen und -strömen nicht sinusförmig, so kann die komplexe Wechselstromrechnung nicht direkt angewandt werden. Beliebige periodische Signale lassen sich jedoch mit Hilfe der Fourierreihe in eine Summe von sinusförmigen Signalen zerlegen. Für jeden Summanden kann dann die Wirkung im Netzwerk mithilfe der komplexen Wechselstromrechnung ermittelt werden. Aufgrund des Superpositionsprinzips ergibt sich in einem linearen Netzwerk der Gesamteffekt aus der Summe der einzelnen Effekte.
Markus Hufschmid

Kapitel 15. Berechnung von Einschwingvorgängen

Zusammenfassung
Die komplexe Wechselstromrechnung setzt voraus, dass sämtliche Signale im Netzwerk sinusförmig sind. Lineare Netzwerke, welche mit sinusförmigen Quellen gespeist werden und bei denen die Einschaltvorgänge abgeklungen sind, erfüllen diese Vorbedingung. Nach dem Einschalten der Quellen benötigt das Netzwerk jedoch eine gewisse Zeit, bis es diesen stationären Zustand erreicht. In diesem Kapitel geht es darum, diese Einschalt- oder Einschwingvorgänge zu berechnen. Zu diesem Zweck müssen im Wesentlichen lineare Differentialgleichungen gelöst werden, was mithilfe der Laplace-Transformation einfach zu bewerkstelligen ist.
Markus Hufschmid

Kapitel 16. Elektrostatik

Zusammenfassung
In der Elektrostatik geht es um Phänomene, welche durch ruhende elektrische Ladungen verursacht werden. Das Coulomb’sche Gesetz beschreibt beispielsweise, dass elektrische Ladungen Kräfte aufeinander ausüben. Um dies zu erklären, wird der Begriff des elektrischen Feldes eingeführt. Jede elektrische Ladung verändert den Zustand des Raumes dahin gehend, dass eine Kraft auf andere Ladungen wirkt. Das Verschieben einer Probeladung im elektrischen Feld erfordert daher Arbeit. Im Falle der Elektrostatik ist diese Arbeit nur vom Start- und Endpunkt des Weges abhängig. Gibt man (willkürlich) einen Startpunkt vor, so kann jedem Punkt des Raums der Wert der Arbeit pro Probeladung, das sogenannte elektrische Potential, zugeordnet werden. Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist gleich der Differenz der Potentiale an diesen Punkten.
Markus Hufschmid

Kapitel 17. Stationäres Strömungsfeld

Zusammenfassung
In der Elektrostatik sind die Ladungen unbeweglich, es fliesst kein elektrischer Strom. Diese Bedingung wollen wir in diesem Kapitel etwas lockern, indem nun gleichförmige Bewegungen von Ladungen zugelassen werden. Diese Bewegung der geladenen Teilchen kann wiederum mittels Feldbegriffen beschrieben werden. Da es sich um einen zeitlich gleichbleibenden Strom von Ladungen handelt, spricht man in diesem Zusammenhang vom stationären Strömungsfeld. Wie in der Elektrostatik sind auch im stationären Strömungsfeld alle Grössen zeitunabhängig.
Markus Hufschmid

Kapitel 18. Magnetfeld

Zusammenfassung
Nach der Stadt Magnesia in Kleinasien wurden diese Eisenerze als Magnete bezeichnet. Im 19. Jahrhundert entdeckte Hans Christian Oersted (1777–1851) den Zusammenhang zwischen elektrischem Strom und Magnetismus, was in der Folge zur wissenschaftlichen Untersuchung der magnetischen Erscheinungen durch Ampère, Faraday und Maxwell führte. Genau wie in der Elektrostatik erklärt man sich die Kraftwirkungen als Folge einer Veränderung des Raumzustands, dem sogenannten magnetischen Feld.
Markus Hufschmid

Kapitel 19. Induktionsgesetz und Induktivitäten

Zusammenfassung
Das Induktionsgesetz ist die Grundlage sowohl für den elektrischen Generator als auch für den Transformator. Es sagt aus, dass zeitlich veränderliche Magnetfelder in einer Leiterschleife eine Spannung induzieren. Die zweite Maxwellsche Gleichung verallgemeinert diese Aussage dahin gehend, dass generell elektrische Wirbelfelder durch zeitlich veränderliche Magnetfelder erzeugt werden. Fliesst durch eine Leiterschleife ein zeitlich variabler Strom, so wird dadurch ein zeitlich variables Magnetfeld erzeugt, dass seinerseits wiederum eine Spannung in der Leiterschleife induziert. Eine genaue Analyse ergibt, dass diese Spannung proportional zur zeitlichen Ableitung des Stromes ist. Zweitore mit diesem Verhalten werden als Induktivitäten bezeichnet, die entsprechenden Bauteile als Spulen. Durchdringt das durch den Strom in einer Induktivität erzeugte Magnetfeld eine zweite Induktivität, so wird dort ebenfalls eine Spannung induziert. Diese wechselseitige Beeinflussung wird durch die sogenannte Gegeninduktivität beschrieben. Derart gekoppelte Spulen spielen unter anderem eine wichtige Rolle bei der Analyse von Transformatoren.
Markus Hufschmid

Kapitel 20. Drahtlose Übertragung

Zusammenfassung
Im Jahr 1864 veröffentlichte der schottische Physiker James Clark Maxwell unter dem Titel „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field“ einen Artikel, in dem er das Verhalten von elektromagnetischen Feldern beschrieb. Er gab dazu ein System von zwanzig Gleichungen an, die wir heute, dank verbesserter Notation, auf vier Gleichungen reduzieren können. Seine Erkenntnisse sind jedoch auch heute noch uneingeschränkt gültig. Aufgrund von theoretischen Überlegungen sagte Maxwell schon damals die Existenz von elektromagnetischen Wellen voraus, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.Einige Jahre später gelang es dem deutschen Physiker Heinrich Hertz, die vorhergesagten Wellen experimentell nachzuweisen. Er schuf so die Grundlage für die drahtlose Kommunikation, die vor allem durch Guglielmo Marconi bis zur kommerziellen Anwendung weiterentwickelt wurde.
Markus Hufschmid

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