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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Grundlagen der Festigkeitslehre

verfasst von : Andreas Öchsner

Erschienen in: Stoff- und Formleichtbau

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die kontinuumsmechanischen Grundlagen von Stäben und verschiedenen Balken behandelt. Beim Stab wird zwischen Zug-, Druck- und Torsionsbelastung unterschieden. Anschließend werden die Balkentheorien nach Euler-Bernoulli, Timoshenko und Levinson behandelt. Das Kapitel schließt mit einer kurzen Beschreibung der Vergleichsspannungshypothesen nach von Mises und Tresca.
Fußnoten
1
Für einen Vollkreisquerschnitt mit Durchmesser d gilt: \(I_{\text{p}}=\tfrac {\pi }{32}\,d^4\).
 
2
Die volumenspezifische Verzerrungsenergie p (spezifische Formänderungsenergie oder spezifische Arbeit der inneren Kräfte) kann in eine spezifische Volumenänderungsenergiep° und eine spezifische Gestaltänderungsenergie ps aufgespalten werden: p = p° + ps.
 
3
Man beachte die Notation sxy = txy und die Symmetrie sxy = syx.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Altenbach, H.: Holzmann/Meyer/Schumpich Technische Mechanik Festigkeitslehre. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016 CrossRef Altenbach, H.: Holzmann/Meyer/Schumpich Technische Mechanik Festigkeitslehre. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016 CrossRef
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Zurück zum Zitat Öchsner, A.: Theorie der Balkenbiegung: Einführung und Modellierung der statischen Verformung und Beanspruchung. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016b CrossRef Öchsner, A.: Theorie der Balkenbiegung: Einführung und Modellierung der statischen Verformung und Beanspruchung. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016b CrossRef
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Zurück zum Zitat Timoshenko, S, P.: On the Transverse Vibrations of Bars of Uniform Cross-Section. In: Philos Mag 43 (1922), Heft 253, S. 125–131 Timoshenko, S, P.: On the Transverse Vibrations of Bars of Uniform Cross-Section. In: Philos Mag 43 (1922), Heft 253, S. 125–131
Zurück zum Zitat Wang, C, M., Reddy, J, N., Lee, K, H.: Shear Deformable Beams and Plates: Relationships with Classical Solution. Oxford: Elsevier, 2000 Wang, C, M., Reddy, J, N., Lee, K, H.: Shear Deformable Beams and Plates: Relationships with Classical Solution. Oxford: Elsevier, 2000
Metadaten
Titel
Grundlagen der Festigkeitslehre
verfasst von
Andreas Öchsner
Copyright-Jahr
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-38587-3_2

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