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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Grundlagen der Festigkeitslehre

verfasst von : Andreas Öchsner

Erschienen in: Stoff- und Formleichtbau

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die kontinuumsmechanischen Grundlagen von Stäben und verschiedenen Balken behandelt. Beim Stab wird zwischen Zug-, Druck- und Torsionsbelastung unterschieden. Anschließend werden die Balkentheorien nach Euler-Bernoulli, Timoshenko und Levinson behandelt. Das Kapitel schließt mit einer kurzen Beschreibung der Vergleichsspannungshypothesen nach von Mises und Tresca.

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Fußnoten
1
Für einen Vollkreisquerschnitt mit Durchmesser d gilt: \(I_{\text{p}}=\tfrac {\pi }{32}\,d^4\).
 
2
Die volumenspezifische Verzerrungsenergie p (spezifische Formänderungsenergie oder spezifische Arbeit der inneren Kräfte) kann in eine spezifische Volumenänderungsenergiep° und eine spezifische Gestaltänderungsenergie ps aufgespalten werden: p = p° + ps.
 
3
Man beachte die Notation sxy = txy und die Symmetrie sxy = syx.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Altenbach, H.: Holzmann/Meyer/Schumpich Technische Mechanik Festigkeitslehre. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016CrossRef Altenbach, H.: Holzmann/Meyer/Schumpich Technische Mechanik Festigkeitslehre. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016CrossRef
Zurück zum Zitat Ashby, M, F., Jones, D, R, H.: Engineering Materials 1: An Introduction to Properties, Applications and Design. Amsterdam: Elsevier, 2005 Ashby, M, F., Jones, D, R, H.: Engineering Materials 1: An Introduction to Properties, Applications and Design. Amsterdam: Elsevier, 2005
Zurück zum Zitat Gross, D., Hauger, W., Schröder, J., Wall, W, A.: Technische Mechanik 2: Elastostatik. Berlin: Springer Vieweg, 2014 Gross, D., Hauger, W., Schröder, J., Wall, W, A.: Technische Mechanik 2: Elastostatik. Berlin: Springer Vieweg, 2014
Zurück zum Zitat Levinson, M.: A New Rectangular Beam Theory. In: J Sound Vib 74 (1981), Heft 1, S. 81–87 Levinson, M.: A New Rectangular Beam Theory. In: J Sound Vib 74 (1981), Heft 1, S. 81–87
Zurück zum Zitat Mang, H, A., Hofstetter, G.: Festigkeitslehre. Berlin: Springer Vieweg, 2013 Mang, H, A., Hofstetter, G.: Festigkeitslehre. Berlin: Springer Vieweg, 2013
Zurück zum Zitat Merkel, M., Öchsner, A.: Eindimensionale Finite Elemente: Ein Einstieg in die Methode. Berlin: Springer Vieweg, 2014 Merkel, M., Öchsner, A.: Eindimensionale Finite Elemente: Ein Einstieg in die Methode. Berlin: Springer Vieweg, 2014
Zurück zum Zitat Nash, W, A.: Schaum's Outline of Theory and Problems of Strength of Materials. New York: McGraw-Hill, 1998 Nash, W, A.: Schaum's Outline of Theory and Problems of Strength of Materials. New York: McGraw-Hill, 1998
Zurück zum Zitat Öchsner, A.: Elasto-Plasticity of Frame Structure Elements: Modeling and Simulation of Rods and Beams. Berlin: Springer, 2014CrossRef Öchsner, A.: Elasto-Plasticity of Frame Structure Elements: Modeling and Simulation of Rods and Beams. Berlin: Springer, 2014CrossRef
Zurück zum Zitat Öchsner, A.: Computational Statics and Dynamics: An Introduction Based on the Finite Element Method. Singapore: Springer, 2016CrossRef Öchsner, A.: Computational Statics and Dynamics: An Introduction Based on the Finite Element Method. Singapore: Springer, 2016CrossRef
Zurück zum Zitat Öchsner, A.: Theorie der Balkenbiegung: Einführung und Modellierung der statischen Verformung und Beanspruchung. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016bCrossRef Öchsner, A.: Theorie der Balkenbiegung: Einführung und Modellierung der statischen Verformung und Beanspruchung. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2016bCrossRef
Zurück zum Zitat Öchsner, A.: Continuum Damage and Fracture Mechanics. Singapore: Springer, 2016cCrossRef Öchsner, A.: Continuum Damage and Fracture Mechanics. Singapore: Springer, 2016cCrossRef
Zurück zum Zitat Timoshenko, S, P.: On the Correction for Shear of the Differential Equation for Transverse Vibrations of Prismatic Bars. In: Philos Mag 41 (1921), Heft 245, S. 744–746. Timoshenko, S, P.: On the Correction for Shear of the Differential Equation for Transverse Vibrations of Prismatic Bars. In: Philos Mag 41 (1921), Heft 245, S. 744–746.
Zurück zum Zitat Timoshenko, S, P.: On the Transverse Vibrations of Bars of Uniform Cross-Section. In: Philos Mag 43 (1922), Heft 253, S. 125–131 Timoshenko, S, P.: On the Transverse Vibrations of Bars of Uniform Cross-Section. In: Philos Mag 43 (1922), Heft 253, S. 125–131
Zurück zum Zitat Wang, C, M., Reddy, J, N., Lee, K, H.: Shear Deformable Beams and Plates: Relationships with Classical Solution. Oxford: Elsevier, 2000 Wang, C, M., Reddy, J, N., Lee, K, H.: Shear Deformable Beams and Plates: Relationships with Classical Solution. Oxford: Elsevier, 2000
Metadaten
Titel
Grundlagen der Festigkeitslehre
verfasst von
Andreas Öchsner
Copyright-Jahr
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-38587-3_2

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.