Grundlagen der Festigkeitslehre

In diesem Kapitel werden wesentliche Grundlagen der Höheren Festigkeitslehre und Kontinuumsmechanik dargelegt. Es handelt sich um eine komprimierte Zusammenstellung der wesentlichen Begriffe und Beziehungen, die für das Verständnis des Buches notwendig sind, ohne Herleitungen anzugeben. Zunächst wird die Kinematik des deformierbaren Körpers mit infinitesimalen und finiten Verformungen abgehandelt. Danach folgt die Beschreibung des Spannungszustandes in der Ausgangs- und Momentankonfiguration, sowie der statischen Gleichgewichtsbedingungen. Ausführlich werden die isotropen und anisotropen elastischen Materialgesetze eingeführt. Die Beziehungen der elastisch-plastischen Materialtheorie inkl. der Fließbedingungen und Verfestigungsarten sind Gegenstand eines weiteren Abschnitts. Danach wird der gesamte Satz von partiellen Differentialgleichungen für die Behandlung ebener und räumlicher Randwertaufgaben der Festigkeitslehre zusammengestellt. Insbesondere wird auf die Methode der komplexen Spannungsfunktionen zur Lösung ebener Randwertaufgaben in der Bruchmechanik eingegangen.