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2024 | Buch

Grundlagen der klassischen Aeroelastik

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Über dieses Buch

Dieses kompakte Buch beschreibt die grundlegenden Phänomene der Aeroelastik und soll damit als Referenz- und Nachschlagewerk dienen. Die klassische Aeroelastik ist eine hauptsächlich auf analytischen Modellen basierende Analyse, bei der das Verständnis der aeroelastischen Phänomene im Vordergrund steht und die Genauigkeit der Voraussagen zweitrangig ist. Die kompakte Natur der Gleichungen bei der klassischen Aeroelastik und das Vorhandensein von Lösungen in geschlossener Form für einfache Fälle fördert das Erlernen der physikalischen Grundlagen der Phänomene, erlaubt schnelle Abschätzungen und liefert damit eine Kontrollinstanz für numerisch errechnete Resultate in der beruflichen Praxis. Die Durchsuchung des Entwurfsraums in der Vorentwurfsphase, für die die Verwendung der Methoden der Fluid-Struktur-Kopplung als zu ressourcenintensiv erscheinen mag, kann in sehr effizienter Weise mit den Methoden der klassischen Aeroelastik erfolgen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Allgemeines

Frontmatter
Kapitel 1. Einführung
Zusammenfassung
Die aerodynamischen Kräfte, die auf einen umströmten Körper wirken, hängen maßgeblich von seiner Geometrie ab. Wenn sich der Körper unter der Einwirkung der aerodynamischen Kräfte (statisch oder dynamisch) so weit verformt, dass die Verformung einen nennenswerten Einfluss auf die Aerodynamik hat, entsteht eine Rückkopplung. Zum einen kann eine solche Rückkopplung Instabilitäten auslosen, zum anderen wird dadurch die Antwort des Systems verändert (endgültige Verformung und resultierende aerodynamische Kräfte).
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 2. Allgemeine Gleichungen der Aeroelastik
Zusammenfassung
Die statische Aeroelastik beschäftigt sich mit den Wechselwirkungen zwischen elastischen und aerodynamischen Kräften, die sich in statischem Gleichgewicht befinden.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi

Statische Aeroelastik

Frontmatter
Kapitel 3. Operatoren
Zusammenfassung
Die wesentliche Frage, die sich bei der Festlegung des einzusetzenden statischen Strukturoperators stellt, betrifft die Anzahl der Dimensionen bzw. der Freiheitsgrade des Modells. Die einfachsten Modelle sind Starrkörpermodelle mit diskreten Federn; Modelle steigender Komplexität – und Genauigkeit – verwenden Idealisierungen der Tragflächen als Balken oder Flächentragwerke. Schließlich besteht die Möglichkeit, zur Beschreibung des Strukturverhaltens FE-Modelle einzusetzen.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 4. Statische Aeroelastik des ungepfeilten Flügels
Zusammenfassung
Beim Koppeln des elastisch drehbaren, starren Flügels mit dem einfachen aerodynamischen Operator nach (3.1)–(3.3) erhalten wir das einfachste aeroelastische Modell, an dem das Phänomen der aeroelastischen Divergenz aufgezeigt werden kann. Zunächst betrachten wir die Auswirkungen einer elastisch bedingten Anstellwinkelveränderung \(\Delta \alpha\) auf das von der Struktur erzeugte Rückstellmoment sowie auf das aerodynamische Moment, die sich im Gleichgewicht befinden. Wird das Vorzeichen der Momente so definiert, dass Momente in Richtung einer Erhöhung des Anstellwinkels positiv sind, ergibt sich aus der elastischen Lagerung das Moment.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 5. Statische Aeroelastik des gepfeilten Flügels
Zusammenfassung
Wie in Abb. 5.1 veranschaulicht wird, lässt sich die Geschwindigkeit der Strömung, die auf einen um den Winkel ϕ rückwärts gepfeilten Flügel trifft, in eine entlang der Vorderkante gerichtete Komponente mit Betrag U sin ϕ und eine normal zur Vorderkante gerichtete Komponente mit Betrag U cos ϕ zerlegen. Bei einer Biegeverformung des Flügels mit elastischer Linie w(y) lässt sich die erste Komponente weiter zerlegen, mit der normal zur elastischen Linie (also in der Profilebene) wirkenden, induzierten Geschwindigkeit.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi

Dynamische Aeroelastik

Frontmatter
Kapitel 6. Kinematik des Biegetorsionsflatterns
Zusammenfassung
Die grundsätzliche Möglichkeit, dass bei einem Flügel mit den zwei Freiheitsgraden Biegung und Torsion dynamische aeroelastische Instabilitätserscheinungen auftreten, ist in Abb. 6.1 gezeigt. Der Flügel führt periodische Schlag- und Drehbewegungen mit der gleichen Frequenz aus. Sind diese Bewegungen in Phase, so wird über eine Viertel Periode eine positive, von der Strömung am Flügel verrichtete Arbeit (gelber Hintergrund) beobachtet, da der Auftrieb (schwarzer, dünner Pfeil) und die Schlagbewegung (dicker, blauer Pfeil) das gleiche Vorzeichen haben.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 7. Instationärer aerodynamischer Operator
Zusammenfassung
Betrachtet sei im Folgenden eine ebene Platte, die mit konstanter Geschwindigkeit \(U\) angeströmt wird und eine Bewegung ausführt, die sich aus der Schlagkomponente \(h\left( t \right)\) und der Drehkomponente \(\alpha \left( t \right)\) zusammensetzt. Das Schlagen erfolgt normal zur Richtung der ungestörten Strömung (\(h\) ist wie im letzten Abschnitt positiv für Bewegung nach unten), das Drehen um einen Punkt, der den Abstand \(g\) von der Profilmitte hat, wobei \(g\) positiv ist, wenn sich der Drehpunkt vor der Profilmitte befindet (siehe Abb. 7.1). Die Bewegungsamplituden sind klein.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 8. Grundlagen der Schwingungsdynamik
Zusammenfassung
Wie im Abschn. 2.2 erwähnt, werden in der dynamischen Aeroelastik zu den Struktur- und Aerodynamikkräften Trägheits- und Dämpfungskräfte betrachtet. Wir wollen stufenweise vorgehen und zunächst lediglich Struktur- und Trägheitskräfte betrachten.Die Berücksichtigung der Trägheitskräfte trägt der Tatsache Rechnung, dass im System vorhandene Massen bei zeitveränderlicher Anregung bzw.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 9. Strukturdynamik und Modalanalyse
Zusammenfassung
Die Formulierung des ungedämpften dynamischen Modells eines Systems mit mehreren Freiheitsgraden mittels des D’Alembert’schen Prinzips soll am Beispiel eines ebenen Fachwerks veranschaulicht werden.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 10. Schwingungsanalyse im Frequenzbereich
Zusammenfassung
Es sei eine allgemeine Funktion der Zeit gegeben, die periodisch mit Periodendauer \(T\) ist:
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 11. Experimentelle Modalanalyse
Zusammenfassung
Die eigentliche Leistungsfähigkeit der modalen Betrachtungsweise steht dem Strukturdynamiker erst dann zur Verfügung, wenn er diese in Verbindung mit der Frequenzanalyse verwendet.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 12. Flattern des Starrkörperflügelmodells
Zusammenfassung
Der statische Strukturoperator schreibt sich für das starre Flügelmodell von Abb. 12.1.
Bei (12.1) ist zu beachten, dass die Bewegungskoordinate Schlagen als positiv nach unten definiert wird, während der Auftrieb L definitionsgemäß positiv nach oben ist, daher das Minuszeichen.
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Kapitel 13. Flatterrechnung im praktischen Fall
Zusammenfassung
Auftriebsflächen großer Streckung (\(\Lambda > 6\)) werden meistens zum Zweck der Flatterberechnung als Biegetorsionsbalken modelliert, was die Kopplung mit einem instationären aerodynamischen Operator in der Form (7.31)–(7.32) ermöglicht. Typischerweise erfolgt die Kopplung in modaler Form, was zum einen die Ordnung des Differentialgleichungssystems stark reduziert, zum anderen die direkte Verwendung der Ergebnisse einer rein experimentellen Charakterisierung des strukturdynamischen Verhaltens zulässt.Wir beginnen mit der Gleichung eines ungedämpften strukturdynamischen Systems in modaler Form, mit m Eigenmoden:
Lucio Flavio Campanile, Marcello Righi
Backmatter
Metadaten
Titel
Grundlagen der klassischen Aeroelastik
verfasst von
Lucio Flavio Campanile
Marcello Righi
Copyright-Jahr
2024
Electronic ISBN
978-3-658-43481-6
Print ISBN
978-3-658-43480-9
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-43481-6

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.