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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einführung

Zusammenfassung
Jeder Studierende, der im Begriff steht, sich längere Zeit intensiv mit Technischer Mechanik zu beschäftigen, sucht zunächst auf diese Fragen eine Antwort. Hierzu soll in dieser Einführung ein erster vorläufiger Oberblick gegeben werden.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

1. Vektoren

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden mathematische Hilfsmittel bereitgestellt, die für die Mechanik unentbehrlich sind. Die Ausführungen bleiben hier noch unanschaulich und abstrakt. Das ist unvermeidbar, da sich die Technische Mechanik als deduktive Wissenschaft allgemein mathematischer Methoden bedient, deren Fruchtbarkeit erst in den späteren Kapiteln deutlich werden wird. In Abschn. 1.4 soll jedoch der Brückenschlag von der Mathematik zur Mechanik bereits angedeutet werden.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

2. Stereo-Statik

Zusammenfassung
Stereo-Statik ist die Lehre vom Gleichgewicht der Kräfte an ruhenden Körpern. Die Körper können dabei als starr betrachtet werden, deshalb die Bezeichnung Stereo-Statik. Die Statik ist ein wichtiges Grundlagengebiet, dessen Methoden und Ergebnisse auch für andere Teilgebiete der Mechanik von Bedeutung sind. Zwei leistungsfähige Arbeitshilfsmittel der Statik sind die Gleichgewichtsbedingungen und das Prinzip der virtuellen Arbeit.In Verbindung mit dem Schnittprinzip und dem Erstarrungsprinzip lassen sich damit die statischen Beanspruchungen von Bauteilen berechnen sowie unbekannte Kräfte, zum Beispiel Lagerkräfte, ermitteln. Aufbauend auf Erfahrungstatsachen und einigen Definitionen werden im folgenden die Grundlagen der Statik entwickelt.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

3. Elasto-Statik

Zusammenfassung
Zur Dimensionierung von Bauteilen müssen deren innere Beanspruchungen bekannt sein. Sie lassen sich nicht aus den Gleichgewichtsbedingungen berechnen, da die Aufgabe statisch unbestimmt ist. Das Problem wird erst lösbar bei Berücksichtigen der Verformungen und ihres durch die Stoffgesetze bestimmten Zusammenhanges mit den Spannungen im Bauteil. Als einfachstes Modell für den Werkstoff wird hier der elastische Körper verwendet. Seine Verformungen sollen klein bleiben und zu den Beanspruchungen proportional sein (Theorie erster Ordnung für linear-elastische Körper). Außerdem wird hier der Werkstoff als homogen und isotrop angenommen. Unter diesen Voraussetzungen können bereits wichtige theoretische Hilfsmittel für eine allgemeine Festigkeitslehre gewonnen werden.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

4. Fluid-Statik

Zusammenfassung
Nach der Statik starrer Körper (Kapitel 2) und elastischer Körper (Kapitel 3) werden nun die Grundgesetze der Statik flüssiger und gasförmiger Kontinua (Fluide) besprochen. Sie sind wichtig für den gesamten Wasserbau, für den Schiffbau, sowie für die Berechnung der Druckverteilung in bewegten, mit Flüssigkeit gefüllten Behältern (z.B. in Zentrifugen) oder in ruhenden Gasschichten (z.B. in der Atmosphäre). In der Hydro-Statik wird das Gleichgewicht flüssiger, in der Aero-Statik das Gleichgewicht gasförmiger Kontinua untersucht.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

5. Kinematik

Zusammenfassung
Aufgabe der Kinematik ist es, die Lage von Systemen im Raum, sowie die Lageänderungen als Funktion der Zeit zu beschreiben. Kinematik kann daher als Geometrie von Lagebeziehungen und Bewegungen aufgefaßt werden. Nach der Ursache der Bewegungen wird dabei nicht gefragt. In der einleitenden Übersicht (Abschn. 1.4) wurden bereits einige Grundbegriffe der Kinematik eingeführt. Hier sollen die früheren Darstellungen erweitert und durch eine Behandlung verschiedener Beschreibungsmethoden der Kinematik vertieft werden. Dabei muß vor allem die wichtige Frage nach der Wahl geeigneter Koordinatensysteme untersucht werden.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

6. Kinetik

Zusammenfassung
In der Kinetik wird der Zusammenhang zwischen Kräften und Bewegungen untersucht. Er kann durch Gleichungen mathematisch formuliert werden, von denen der Impuls-Satz und der Drall-Satz die wichtigsten sind. Ihr Inhalt und ihre Anwendung auf konkrete Probleme sollen hier behandelt werden. Außerdem werden die wesentlichsten Ergebnisse einiger kinetischer Teilgebiete, wie Kinetik von Bahn- und Kreiselbewegungen, Relativ-Kinetik, Schwingungen und Stoßaufgaben besprochen. Schließlich sollen einige für die Berechnung kinetischer Probleme nützliche analytische Methoden abgeleitet und in ihrer Anwendung beschrieben werden.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

7. Einblick in die Kontinuumsmechanik

Zusammenfassung
In der Kontinuumsmechanik werden Kräfteverteilungen, Verschiebungen und Bewegungen in kontinuierlich ausgedehnten Körpern untersucht. Teilgebiete der Kontinuumsmechanik sind Elastomechanik (s. Kapitel 3), Plastomechanik, Rheologie und Strömungslehre, einschließlich der Fluidstatik (s. Kapitel 4).Bei dem hier gegebenen „Einblick“ werden Grundannahmen und Grundgedanken der Kontinuumsmechanik besprochen. Damit soll der Zusammenhang mit der allgemeinen Mechanik gegeben und zugleich der Anschluß an wichtige Sondergebiete der Technischen Mechanik sichtbar gemacht werden.
Kurt Magnus, Hans Heinrich Müller-Slany

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