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Erschienen in:
2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Grundlösungen und elliptische Gleichungen
verfasst von : Prof. Dr. Robert Denk, Prof. Dr. Reinhard Racke
Erschienen in: Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
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Worum geht’s?
Statt klassische Lösungen werden oft schwache Lösungen betrachtet, die über Distributionen (vgl. Kapitel 16) definiert werden. Nun werden die Faltung von Distributionen und der Begriff der Grundlösung behandelt. Darüber hinaus werden anhand der Laplace- oder Potentialgleichung einige Grundbegriffe der Potentialtheorie vorgestellt. Dabei geht es vor allem umden Existenznachweis einer Grundlösung. Randwertaufgaben werden kurz angesprochen.