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2022 | Buch

Grundprinzipien der Mechatronik

Modellbildung und Simulation mit Bondgraphen

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch zeigt das universelle Modellbildungs- und Beschreibungstool "Bondgraph" und die dazugehörige Methode. Damit können wichtige Komponenten mechatronischer Systeme sowie komplexere technische Systeme domänenübergreifend modelliert und anschließend simuliert werden. Aufgaben mit vollständigen Lösungen ermöglichen ein erfolgreiches Selbststudium. Die aktuelle Auflage wurde überarbeitet, die Lösungen zu den Aufgaben sind auf der Verlagshomepage über einen Link beim jeweiligen Kapitel kostenlos abrufbar.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Im einführenden Kapitel wird die historische Entwicklung der Beschreibung physikalischer Vorgänge kurz dargestellt und es werden die Begriffe System und Modell definiert und erläutert. Anhand von zwei einfachen Beispielen aus der Mechanik und der Elektrotechnik wird der Prozess der theoretischen Modellbildung beschrieben. Anschließend wird gezeigt, wie ein solches Modell genutzt werden kann, um das Verhalten eines Systems in der Zukunft zu simulieren. Der Begriff des Bondgraphen wird eingeführt.
Werner Roddeck
Kapitel 2. Modellbildung mit Bondgraphen
Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird ausführlich die Entwicklung von Modellen mit Hilfe der Bondgraphen-Methode beschrieben. Es wird gezeigt, wie komplexe Systeme durch Dekomposition in sehr einfache Teilsysteme zerlegt werden, die durch elementare Bondgraph-Elemente modelliert werden können. Die Eigenschaften dieser grundlegenden Elemente werden ausführlich beschrieben und anhand von einfachen Beispielen aus Mechanik, Elektrotechnik und Hydraulik die Entwicklung des Bondgraphen eines Systems dargestellt. Als weitere wichtige Eigenschaft von Elementen des Bondgraphen wird deren Kausalität und die Bedeutung dieser Eigenschaft für die Ableitung des mathematischen Modells des Systems behandelt.
Werner Roddeck
Kapitel 3. Herleitung des mathematischen Modells
Zusammenfassung
Das mathematische Modell vieler Systeme wird aus verschiedenen Gründen meist als Zustandsraummodell aufgestellt. Diese Modellform wird erläutert und gezeigt wie aus einem Bondgraphen ohne Kausalitätskonflikte die Zustandsgleichungen des mathematischen Modells ermittelt werden können. Weiterhin wird erläutert, welche Bedeutung Kausalitätskonflikte in Bondgraphen haben und woran man algebraische Schleifen im mathematischen Modell erkennen kann.
Werner Roddeck
Kapitel 4. Simulationssysteme
Zusammenfassung
Nachdem man das mathematische Modell eines Systems ermittelt hat, kann man mit seiner Hilfe das zukünftige Verhalten des Systems analysieren. Diese als Simulation bezeichnete Vorgehensweise erfordert die Integration der meist als Differential-gleichungen 1. Ordnung vorliegenden Zustandsgleichungen. Diese Integration wird auf einem Digitalrechner mit Hilfe numerischer Verfahren vorgenommen. Dazu werden unterschiedliche Methoden verwendet, mit denen man die Zielgrößen Genauigkeit und Rechenzeit optimieren kann. Neben rein syntaxgestützten Programmen werden vor allem grafische Eingabemethoden wie Blockschaltbild-Editoren und am Beispiel des Programmsystems 20-sim die direkte Eingabe von Bondgraphen zu Simulations-zwecken beschrieben.
Werner Roddeck
Kapitel 5. Analyse linearer Systeme
Zusammenfassung
Eingangs des Kapitels wird dargestellt, wie nichtlineare Systeme linearisiert werden können, damit man die Methoden der Beschreibung und Regelung linearer Systeme auf sie anwenden kann. Danach werden lineare Systeme nach ihrer Ordnung klassifiziert und ihre Beschreibung im Zeitbereich behandelt. Abschließend wird die Methode der Laplace-Transformation kurz behandelt, durch deren Einsatz man zu unterschiedlichen Methoden der Beschreibung im Frequenzbereich wie Ortskurve, Frequenzkennlinien und Bode-Diagramm gelangt.
Werner Roddeck
Kapitel 6. Multiport-Felder und komplexe Strukturen
Zusammenfassung
Die Grundelemente der Bondgraphen-Methode beschreiben Systembaugruppen mit konzentrierten Parametern. Sind die Parameter räumlich verteilt oder hängen Zustandsgrößen von mehreren physikalischen Einflüssen ab, so können die 2-Port- Grundelemente auf n-Ports erweitert werden. Dies wird anhand von Beispielen aus Mechanik und Elektrotechnik erläutert.
Werner Roddeck
Kapitel 7. Komponenten mechatronischer Systeme
Zusammenfassung
Da Bondgraphen besonders geeignet sind mathematische Modelle von Multido-mänensystemen zu entwickeln, sind solche Modelle insbesondere für die Mechatronik sehr gut geeignet. Da mechatronische Systeme immer auch einen umfangreichen Anteil mechanischer Komponenten enthalten, wird zuerst auf die Modellbildung mechanischer Strukturen aus starren Körpern und elastischen Elementen eingegangen. Danach werden Sensoren und Aktoren, die ebenfalls in jedem mechatronischen System vorhanden sind, modelliert und analysiert. Dabei liegt ein Schwerpunkt auf Systemen mit magnetischen und piezoelektrischen Eigenschaften. Im Zusammenhang mit Sensoren wird auch das Thema Signalanpassung und Filterung gestreift. Aus dem Bereich der Aktoren werden besonders Gleichstrom-motoren und hydraulische Arbeitszylinder behandelt.
Werner Roddeck
Kapitel 8. Mechatronische Systeme
Zusammenfassung
Nach der Behandlung mechatronischer Komponenten werden drei mechatronische Systeme detaillierter dargestellt und deren Modellbildung behandelt. Das sind eine NC-Werkzeugmaschine, das Problem der Regelung eines invertierten Pendels und ein Steer-by-Wire-System. Bei der Werkzeugmaschine liegt dabei ein Schwerpunkt der Modellbildung auf nichtlinearen Komponenten, das invertierte Pendel wird mit Hilfe einer Zustandsregelung stabilisiert und im Steer-by-Wire-System wird in die Modellbildung die Einbringung eines nichtlinearen Bewegungsverhalten dargestellt.
Werner Roddeck
Backmatter
Metadaten
Titel
Grundprinzipien der Mechatronik
verfasst von
Werner Roddeck
Copyright-Jahr
2022
Electronic ISBN
978-3-658-38089-2
Print ISBN
978-3-658-38088-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-38089-2