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Erschienen in:
2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Gruppenentscheidungen
verfasst von : Hans-Joachim Bungartz, Stefan Zimmer, Martin Buchholz, Dirk Pflüger
Erschienen in: Modellbildung und Simulation
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird es um Situationen gehen, in denen es verschiedene Möglichkeiten gibt, die in eine Rangfolge gebracht werden sollen – etwa Parteien bei einer Wahl, Sänger bei einem Schlagerwettbewerb oder Varianten der Verkehrsführung in einer Stadt.
Zu diesen Möglichkeiten gibt es Ansichten von Individuen (bei der Wahl wären das die Wähler, beim Schlagerwettbewerb etwa das Publikum und bei der Verkehrsführung vielleicht alle Verkehrsteilnehmer, vielleicht aber auch die Mitglieder des Gemeinderates). Aus diesen Ansichten – die sich in der Regel widersprechen werden – soll eine gemeinsame Rangfolge festgelegt werden, es gibt also ein Wahlgesetz oder eine andere Festlegung eines Verfahrens, das aus allen möglichen Rangfolgen eine auswählt.
In der Regel werden nicht alle mit dieser Auswahl einverstanden sein, und die Unzufriedenen könnten nun argumentieren, dass das Verfahren „ungerecht“ sei, sie werden vielleicht Beispiele konstruieren, in denen das Verfahren „eklatant unsinnig“ sei, und es stellt sich die Frage nach der Bewertung verschiedener Entscheidungsverfahren.
Hier soll dazu der so genannte axiomatische Ansatz verfolgt werden, bei dem Eigenschaften von Entscheidungsverfahren aufgestellt werden und geprüft wird, welche Verfahren sie erfüllen (im Gegensatz dazu könnte man auch Wahrscheinlichkeiten untersuchen und unerwünschte Situationen zulassen, wenn sie nur selten genug sind).
Dazu müssen zunächst die Präferenzen der Individuen modelliert werden, anschließend das Entscheidungsverfahren selbst. In diesem Modell werden wir einige Beispiele für Entscheidungsverfahren betrachten und insbesondere Situationen, bei denen es zu unerwünschten Ergebnissen kommt. Dass solche auftreten, wird sich als nahezu unvermeidlich herausstellen – es lässt sich nämlich beweisen, dass schon mit den hier formulierten Anforderungen kein Verfahren alle Bedingungen erfüllt, sobald mehr als zwei Möglichkeiten zur Wahl stehen.
Auch dieses Kapitel kommt mit elementaren mathematischen Dingen aus – Relationen und ihre Eigenschaften (vgl. Abschn. 2.1) werden eine wichtige Rolle spielen, die wesentlichen Definitionen hierzu werden in diesem Kapitel behandelt, sodass keine speziellen Vorkenntnisse notwendig sind.