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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Häufigkeiten

verfasst von : Claus Brell, Juliana Brell, Siegfried Kirsch

Erschienen in: Statistik von Null auf Hundert

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Häufigkeiten zu bilden gehört zu den Routinetätigkeiten in der Statistik. Doch sobald Sie mehr als eine Handvoll Daten vorliegen haben, verlieren Sie bisher vielleicht den Überblick. Mit dem Auszählen der Daten und der Berechnung von Häufigkeiten reduzieren Sie zwar Informationen über einzelne Merkmalsausprägungen, aber Sie gewinnen Informationen über grundlegende Eigenschaften eines Merkmals. Für viele Aspekte in Beruf und Ausbildung ist genau dies unerlässlich. Das Bilden von Häufigkeiten ist der erste Schritt einer tiefer gehenden Berechnung oder Bewertung einer großen Datenmenge wie z.B. Auszählen des Bekanntheitsgrades von Produkten in der Marktforschung, Bewertung des Warenportfolios durch ABC-Analyse im Rahmen einer Unternehmensberatung, Erstellung des Notenspiegels für eine Klausur oder Bewertung einer Verkehrszählung.
Erst mit Hilfe der Häufigkeiten und ggf. weiterer Berechnungen haben Sie die Basis, um unternehmerische Entscheidungen treffen zu können. Spätestens wenn Sie eine Bilanz lesen oder gar erstellen müssen, werden Sie um Häufigkeiten nicht herumkommen.

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Fußnoten
1
Einige Autoren grenzen Histogramme weiter ein, z. B. dürfen zwischen den Säulen keine Abstände sein. Diese Feinheiten unterschlagen wir hier.
 
2
Im Beispiel wird unterstellt, dass in jedem Haus eine Familie wohnt.
 
3
Die Kennzeichnung der Merkmalsträger mit i entspricht dann nicht mehr der Hausnummer. Es ist eine neue Nummerierung.
 
4
Soweit möglich, wird in diesem Buch die Gesamtzahl der Werte in der Urliste mit n und die Anzahl der jeweiligen Werte mit m bezeichnet. m kann übrigens höchstens so groß werden wie n, und zwar dann, wenn jeder Wert der Urliste genau einmal vorkommt. Der Laufindex i wird für die Urlisten und der Laufindex j für Häufigkeiten verwendet.
 
5
EXCEL-Datei mit Beispielen können Sie von den Internetseiten zum Buch herunterladen.
 
6
Beispielsweise Verteilung des Umsatzes auf verschiedene Produktgruppen im Januar und im August, oder die Verteilung der Verkaufszahlen gleicher Waren in verschiedenen Filialen.
 
7
Das wäre das typische Ergebnis einer betriebswirtschaftlichen ABC-Analyse im Handel oder produzierenden Gewerbe. Wie diese Analyse mit dem in der Wohlfahrt verwendeten Gini-Koeffizienten zusammenhängt, erfahren Sie im entsprechenden Abschnitt.
 
8
Ein Merkmal, das jeden beliebigen Wert annehmen kann und bei dem Sie für n Merkmalsträger auch n unterschiedliche Merkmalsausprägungen haben, d. h. nichts auszählen können.
 
9
Die Klassenbreiten können auch unterschiedlich groß sein. Sie können dann nicht mehr die Höhen der Säulen des Diagramms vergleichen, sondern die Flächen der Säulen. Das ist zwar möglich, bedeutet aber methodisch mehr Aufwand und wird hier nicht behandelt.
 
10
Das Finden geeigneter Klassenanzahlen, Klassenmitten und Klassenbreiten ist ein kreativer, nicht trivialer Prozess. Häufig ist es in Abhängigkeit von der Fragestellung nötig, die Klassen anders als nach diesem Rechenschema zu wählen.
 
11
Sie können sich eine Dimension als Achse in einem Koordinatensystem vorstellen. In einem Diagramm mit x- und y-Achse haben Sie zwei Dimensionen, in einem 3D-Diagramm mit x-, y- und z-Achse haben Sie drei Dimensionen.
 
12
Die Form der Häufigkeitsverteilung ist noch wichtig bei der Bestimmung von Lageparametern in den nächsten Abschnitten.
 
13
Diese Eigenschaft heißt auch Exzess.
 
14
Eine Normalverteilung ist eine spezielle, glockenförmige Verteilung, die besonders nützlich ist und häufig beobachtet wird. Der Normalverteilung ist ein eigener Abschnitt weiter hinten gewidmet (s. Abschn. 12.​4).
 
15
Diese Eigenschaft der „Bauchigkeit“ heißt Kurtosis.
 
Metadaten
Titel
Häufigkeiten
verfasst von
Claus Brell
Juliana Brell
Siegfried Kirsch
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Statistik von Null auf Hundert

Print ISBN: 978-3-662-53631-5

Electronic ISBN: 978-3-662-53632-2

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-53632-2_3