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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

21. Hamiltonian Mechanics on Manifolds

verfasst von : Brian C. Hall

Erschienen in: Quantum Theory for Mathematicians

Verlag: Springer New York

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Abstract

In this chapter, we generalize the Hamiltonian approach to mechanics (introduced already in the Euclidean case in Sect. 2.5) to general manifolds. The chapter assumes familiarity with the basic notions of smooth manifolds, including tangent and cotangent spaces, vector fields, and differential forms. These notions are reviewed very briefly in Sect. 21.1, mainly in the interest of fixing the notation. See, for example, Chap. 2 of [40] for a concise treatment of manifolds and [29] for a detailed account. Throughout the chapter, we will use the summation convention, that repeated indices are always summed on.

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Literatur
[29].
Zurück zum Zitat J. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, 2nd edn. (Springer, London, 2006) J. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, 2nd edn. (Springer, London, 2006)
[40].
Zurück zum Zitat W. Thirring, A Course in Mathematical Physics I: Classical Dynamical Systems (Translated by Evans M. Harrell). (Springer, New York, 1978) W. Thirring, A Course in Mathematical Physics I: Classical Dynamical Systems (Translated by Evans M. Harrell). (Springer, New York, 1978)
Metadaten
Titel
Hamiltonian Mechanics on Manifolds
verfasst von
Brian C. Hall
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7116-5_21