8. Hamiltonian Resonances

Das Kapitel befasst sich mit der Anwendung von Durchschnittsmethoden in Hamiltonschen Systemen und konzentriert sich auf signifikante Resonanzfälle und die qualitativen Aspekte der Dynamik. Er führt das Konzept der Hamiltonschen Resonanz ein und betont die Bedeutung von Symmetrien und die Verwendung variierender Formulierungen. Das Kapitel behandelt auch übergeordnete Resonanz in 2 Freiheitsgraden und zeigt, wie diese Resonanz die Dynamik Hamiltonscher Systeme beeinflusst. Darüber hinaus wird das Poincaré-Wiederholungstheorem untersucht, das veranschaulicht, wie dieses Theorem konservative dynamische Systeme charakterisiert. Praxisbeispiele wie ein allgemeines kubisches Potenzial und das Feder-Pendel dienen zur Veranschaulichung dieser Konzepte, wodurch das Kapitel sowohl informativ als auch für Spezialisten auf diesem Gebiet interessant wird.