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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
12. Harmonic Functions
verfasst von : Marin Marin, Andreas Öchsner
Erschienen in: Essentials of Partial Differential Equations
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Abstract
We call a harmonic function on the open set \(\Omega \subset \mathrm{I}\!\mathrm{R}^{n}\), any function u which is twice continuously differentiable on \(\Omega \) and which verifies the equation \(\Delta u(x)=0,\forall x\in \Omega \), where \(\Delta \) is the operator of Laplace
$$\Delta u=\sum \limits _{k=1}^n\frac{\partial ^2 u}{\partial x_k^2}.$$