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Erschienen in:
2008 | OriginalPaper | Buchkapitel
Hecke Operators and Hilbert Modular Forms
verfasst von : Paul E. Gunnells, Dan Yasaki
Erschienen in: Algorithmic Number Theory
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Let
F
be a real quadratic field with ring of integers
${\mathcal O}$
and with class number 1. Let
Γ
be a congruence subgroup of
${\mathrm{GL}}_{2} ({\mathcal O})$
. We describe a technique to compute the action of the Hecke operators on the cohomology
$H^{3} (\Gamma; {\mathbb C})$
. For
F
real quadratic this cohomology group contains the cuspidal cohomology corresponding to cuspidal Hilbert modular forms of parallel weight 2. Hence this technique gives a way to compute the Hecke action on these Hilbert modular forms.