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15.08.2016 | Ausgabe 3/2017

Journal of Dynamical and Control Systems 3/2017

Hermes-Sussmann and ad-rank Conditions for Local Controllability

Zeitschrift:
Journal of Dynamical and Control Systems > Ausgabe 3/2017
Autoren:
Osvaldo G. do Rocio, Alexandre J. Santana, Marcos A. Verdi
Wichtige Hinweise
This work was partially supported by CNPq/Universal grant no. 476024/2012-9 and the second author was supported by Fundação Araucária grant no. 20134003.

Abstract

In this paper, we consider linear control systems on Lie groups and compare three different approaches to local controllability for these systems: Hermes-Sussmann conditions, Hermes condition, and ad-rank condition. We prove that the ad-rank condition can be deduced from the Hermes-Sussmann conditions. We also prove that the Hermes condition and the ad-rank condition are equivalent in case of systems with scalar control. As application, we provide a criterion for global controllability for restricted linear systems on the Heisenberg group.

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