Hermite and Hermite–Fejér interpolation at Pollaczek zeros

Der Artikel geht auf die gewichtete polynomale Annäherung von Funktionen ein, die an den Endpunkten eines Intervalls exponentielles Wachstum aufweisen. Es werden Hermite- und Hermit-Fejér-Interpolationsprozesse auf der Grundlage von Pollaczek-Nullen eingeführt, die ihre einheitliche Grenze und Konvergenz in gewichteten Normen festlegen. Die Autoren liefern scharfe Fehlerschätzungen, die zeigen, dass diese Prozesse mit der Reihenfolge der bestgewichteten Annäherung in geeigneten Funktionsräumen konvergieren. Die Neuheit besteht darin, die Eigenschaften des Hermite-Betreibers von denen des Lagrange-Betreibers abzuleiten, die Beweise zu vereinfachen und die Reihenfolge der Konvergenz beizubehalten. Der Artikel ist in Abschnitte gegliedert, in denen die orthonormalen Polynome, interpolierende Polynome, gewichtete Funktionsräume und Hauptergebnisse definiert werden, und schließt mit detaillierten Beweisen im Anhang. Die Forschung leistet wertvolle Beiträge auf dem Gebiet der polynomischen Approximation und numerischen Analyse.