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30.11.2017 | Ausgabe 1/2018

Natural Computing 1/2018

Hierarchical self-assembly of fractals with signal-passing tiles

Zeitschrift:
Natural Computing > Ausgabe 1/2018
Autoren:
Jacob Hendricks, Meagan Olsen, Matthew J. Patitz, Trent A. Rogers, Hadley Thomas

Abstract

In this paper, we present high-level overviews of tile-based self-assembling systems capable of producing complex, infinite, aperiodic structures known as discrete self-similar fractals. Fractals have a variety of interesting mathematical and structural properties, and by utilizing the bottom-up growth paradigm of self-assembly to create them we not only learn important techniques for building such complex structures, we also gain insight into how similar structural complexity arises in natural self-assembling systems. Our results fundamentally leverage hierarchical assembly processes, and use as building blocks square “tile” components which are capable of activating and deactivating their binding “glues” a constant number of times each, based only on local interactions. We provide the first constructions capable of building arbitrary discrete self-similar fractals at scale factor 1, and many at temperature 1 (i.e. “non-cooperatively”), including the Sierpinski triangle.

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