2005 | OriginalPaper | Buchkapitel
Hierarchische Matrizen
verfasst von : Olaf Steinbach
Erschienen in: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
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Die in Kapitel 2 angegebenen Aufgaben zur Projektion und Approximation von Punktionen führen auf Familien von linearen Gleichungssystemen
A
x
=
f
mit Matrizen
A
∈
ℝ
n
×
n
, siehe zum Beispiel (2.5) für die Massematrix der
L
2
-Projektion mit stückweise linearen Basisfunktionen oder (2.8) für die Approximation einer partiellen Differentialgleichung mit finiten Elementen. Beide Matrizen (2.5) und (2.8) sind
schwach
besetzt, allerdings sind ihre inversen Matrizen
vollbesetzt
. Im Gegensatz zu finiten Elementen führt die Approximation partieller Differentialgleichungen durch Randelementmethoden auf
vollbesetzte
Steifigkeitsmatrizen.