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2005 | OriginalPaper | Buchkapitel

Hierarchische Matrizen

verfasst von : Olaf Steinbach

Erschienen in: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

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Die in Kapitel 2 angegebenen Aufgaben zur Projektion und Approximation von Punktionen führen auf Familien von linearen Gleichungssystemen

A

x

=

f

mit Matrizen

A

n

×

n

, siehe zum Beispiel (2.5) für die Massematrix der

L

2

-Projektion mit stückweise linearen Basisfunktionen oder (2.8) für die Approximation einer partiellen Differentialgleichung mit finiten Elementen. Beide Matrizen (2.5) und (2.8) sind

schwach

besetzt, allerdings sind ihre inversen Matrizen

vollbesetzt

. Im Gegensatz zu finiten Elementen führt die Approximation partieller Differentialgleichungen durch Randelementmethoden auf

vollbesetzte

Steifigkeitsmatrizen.

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Metadaten
Titel
Hierarchische Matrizen
verfasst von
Olaf Steinbach
Copyright-Jahr
2005
Verlag
Vieweg+Teubner Verlag
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-322-80080-0_7