17. High Dimensional Inference

Dieses Kapitel vertieft sich in die Feinheiten hochdimensionaler statistischer Schlussfolgerungen und konzentriert sich auf Schätzungs- und Folgerungsprobleme. Es beginnt mit der Einführung der wichtigsten Ziele der Schätzung, wie Schätzer zu finden und ihre Konvergenzraten zu verstehen. Der Text wechselt dann zu Schlussfolgerungen und betont die Bedeutung von Unsicherheitsbeurteilung, Konfidenzintervallen und Hypothesentests. Ein wesentlicher Teil des Kapitels ist der hochdimensionalen Folgerung gewidmet, bei der die interessanten Parameter typischerweise größer sind als die Stichprobengrößen. Das Kapitel behandelt die Herausforderungen bei der Prüfung mehrerer Hypothesen, die familiäre Fehlerquote und die falsche Entdeckungsrate. Außerdem werden wichtige theoretische Ergebnisse wie der zentrale Grenzwertsatz und Slutskys Satz überprüft, die für das Verständnis der asymptotischen Normalität kleinster Quadrate von entscheidender Bedeutung sind. Das Kapitel schließt mit einer detaillierten Ableitung der asymptotischen Normalität für gewöhnliche Kleinstquadrate, die einen umfassenden Überblick über das Thema bietet.