High-order multistep Mittag–Leffler integrator for solving time-fractional diffusion-wave equation

Dieser Artikel befasst sich mit der Entwicklung und Analyse von Zeitdiskretisierungsmethoden hoher Ordnung zur Lösung nichtlinearer Zeit-Bruch-Diffusionswellengleichungen. Die Studie konzentriert sich auf den Mittag-Leffler-Integrator, ein leistungsstarkes Werkzeug zur Erreichung einer Konvergenz hoher Ordnung bei der Zeitdiskretisierung. Die Autoren stellen die Regelmäßigkeit der Lösung der nichtlinearen Diffusionswellengleichung fest und präsentieren einen mehrstufigen Mittag-Leffler Integrator, der die Konvergenz th-Ordnung erreicht. Es werden zwei Methoden zur Berechnung der Mittag-Leffler-Funktion eingeführt, zusammen mit Fehlerschätzungen für diese Näherungswerte. Der Artikel enthält auch umfangreiche numerische Experimente, die das Konvergenzverhalten der vorgeschlagenen Methode veranschaulichen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Methode ihre Konvergenzordnung beibehält, selbst wenn die Bruchordnung nahe bei eins liegt. Darüber hinaus werden die rechnerischen Kosten und die Effizienz der Methode diskutiert, was Einblicke in ihre praktische Anwendbarkeit bietet. Der Artikel schließt mit einer Zusammenfassung der Ergebnisse und Vorschlägen für zukünftige Forschungsrichtungen.