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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
Hilbert Space Embeddings for Gelfand–Shilov and Pilipović Spaces
verfasst von : Yuanyuan Chen, Mikael Signahl, Joachim Toft
Erschienen in: Generalized Functions and Fourier Analysis
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We consider quasi-Banach spaces that lie between a Gelfand–Shilov space, or more generally, Pilipovi´c space, $$\mathcal{H}$$ , and its dual, $$\mathcal{H}^\prime$$ . We prove that for such quasi-Banach space $$\mathcal{B}$$ , there are convenient Hilbert spaces, $$\mathcal{H}_{k}, k=1,2$$ , with normalized Hermite functions as orthonormal bases and such that $$\mathcal{B}$$ lies between $$\mathcal{H}_1\; \mathrm{and}\;\mathcal{H}_2$$ , and the latter spaces lie between $$\mathcal{H}\; \mathrm{and}\;\mathcal{H}^\prime$$ .