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Erschienen in:
1998 | OriginalPaper | Buchkapitel
Hilbert Spaces. Weak Convergence
verfasst von : Jürgen Jost
Erschienen in: Postmodern Analysis
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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Hilbert spaces are Banach spaces with norm derived from a scalar product. A sequence in a Hilbert space is said to converge weakly if its scalar product with any fixed element of the Hilbert space converges. Weak convergence satisfies important compactness properties that do not hold for ordinary convergence in an infinite dimensional Hilbert space. In particular, any bounded sequence contains a weakly convergent subsequence.