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01.10.2019 | Ausgabe 10/2019 Open Access

Quantum Information Processing 10/2019

Holonomy in the quantum navigation problem

Zeitschrift:
Quantum Information Processing > Ausgabe 10/2019
Autoren:
B. Hubicska, Z. Muzsnay
Wichtige Hinweise
This work is partially supported by the EFOP-3.6.2-16-2017-00015 Project, by the EFOP-3.6.1-16-2016-00022 Project and the 307818 TKA-DAAD exchange Project.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, we investigate the holonomy structure of the Quantum Zermelo navigational problem introduced by Russel and Stepney (Phys Rev A 90:012303, 2014). We show that the curvature algebra describing infinitesimally the non-commutativity of parallel translation is infinite dimensional. Consequently, we obtain that the holonomy group cannot be a finite-dimensional group. These results demonstrate the deep difference between the Riemannian and Finslerian model and show that new phenomena occur.

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