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Über dieses Buch

Die vollständig durchgerechneten praxisrelevanten Beispiele in diesem Lehrbuch geben eine anschauliche und sehr verständliche Einführung in die Festigkeitslehre. Sie wechseln sich mit den theoretischen Grundlagen ab. Dieses didaktische Konzept ermöglicht es, sich selbstständig erfolgreich in den Stoff einzuarbeiten. Die vorliegende Auflage wurde um Musterklausuraufgaben mit vollständigen Lösungen ergänzt, die Bildqualität wurde verbessert und die Literatur aktualisiert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einführung

Die Festigkeitslehre ist eins von drei Teilgebieten der Technischen Mechanik. Im Mittelpunkt steht die Verteilung von Beanspruchungsgrößen im Inneren von Körpern und es werden die dazugehörigen Verformungen und Verzerrungen ermittelt. Nach einer kurzen Abgrenzung von den übrigen Teilgebieten erfolgt eine Darstellung der Aufgaben der Festigkeitslehre. Der Erfolg der Festigkeitslehre beruht darauf, dass sich Grundbeanspruchungen definieren und bei praktischen Aufgaben überlagern lassen. Nach der exemplarischen verbalen Diskussion der Grundbeanspruchungen wird noch das Schnittprinzip eingeführt, welches erst die inneren Beanspruchungsgrößen „sichtbar“ macht.
Holm Altenbach

2. Zug- und Druckbeanspruchung

Als erste Grundbeanspruchung wird die Zug- und Druckbeanspruchung behandelt. Dabei wird zunächst auf die dazugehörigen Experimente (Zug- und Druckversuch) eingegangen. Im nachfolgenden Teil wird die Berechnung von Bauteilen bei Zug und bei Druck betrachtet. Wegen der Analogien können auch Temperaturänderungen in die entsprechenden Grundmodelle eingebaut werden.
Holm Altenbach

3. Zulässige Beanspruchung und Sicherheit - Beurteilung des Versagens

Wegen des Näherungscharakters der Lösungen der Festigkeitslehre sind zulässige Beanspruchung und Sicherheit zur Prävention des Versagens separat zu diskutieren. Hier werden die wichtigsten Fälle wie ruhende und dynamische Belastungen sowie Kerbwirkung diskutiert. Den Abschluss bildet die Anwendung auf Zug- und Druckbelastung.
Holm Altenbach

4. Biegebeanspruchung gerader Balken

Ein weiterer Grundbeanspruchungszustand ist die Biegung. Zunächst wird sich auf den Fall gerader Balken beschränkt. Zunächst werden die Flächenmomente eingeführt. Ausgehend von den bekannten Schnittgrößenbeziehungen der Statik werden die Spannungen analysiert. Nachfolgend wird die schiefe Biegung betrachtet und die Gemeinsamkeiten mit der geraden Biegung herausgearbeitet. Den Abschluss bilden wieder Betrachtungen zu zulässigen Spannungen und zur Sicherheit bei Biegung.
Holm Altenbach

5. Durchbiegung gerader Balken - Biegelinie

Nach der Spannungsanalyse bei Biegung ist noch das Verformungsverhalten von Interesse. Hierbei werden die beiden Konzepte (Biegelinie auf der Grundlage der Differentialgleichung zweiter Ordnung bzw. vierter Ordnung) eingeführt. Zur Vorbereitung auf weitere Betrachtungen wird die Formänderungsarbeit bei Biegung behandelt. Den Abschluss bildet die Ermittlung der Durchbiegung bei schiefer Biegung.
Holm Altenbach

6. Statisch unbestimmte Systeme

Die Methoden der Festigkeitslehre erlauben es auch, statisch unbestimmte System zu betrachten. Dies ist wegen des Elastizitätsgesetzes besonders einfach. Der Schwerpunkt der Lösung von Aufgaben liegt bei der Ermittlung kritischer Größen an ausgewählten Stellen des Balkens. Hierfür bietet sich das Verfahren von Castigliano an. Als weitere Sonderfälle werden elastisch gelagerte Systeme und geschlossene Rahmen behandelt.
Holm Altenbach

7. Torsion prismatischer Stäbe

Ein weiterer Grundbeanspruchungsfall ist die Torsion. Zunächst wird die Torsion gerader Stäbe analysiert. Den Abschluss bilden Torsionsbeanspruchungen gekrümmter Stäbe, die am Beispiel zylindrischer Scheibenfedern behandelt werden.
Holm Altenbach

8. Schubbeanspruchung durch Querkräfte

Bei einfacher Scherung treten Schubbeanspruchungen durch Querkräfte auf. Die Schubspannung durch Querkräfte bei Biegung kann nicht elementar ermittelt werden, da ein entsprechendes Elastizitätsgesetz für die Querkräfte in der Euler-Bernoulli-Theorie nicht existiert. Wichtige Anwendungsfälle wie Profilträger werden kurz behandelt. Gleichfalls werden genietete und geschweißte Träger betrachtet. Den Abschluss bildet die Analyse der Schubverformungen.
Holm Altenbach

9. Zusammengesetzte Beanspruchung

Mit Hilfe der Grundlastfälle lassen sich auch zusammengesetzte Beanspruchungen analysieren. Beispielhaft wird dies zunächst für Zug- und Druckbeanspruchung mit überlagerter Biegung realisiert. Die Biegung gekrümmter Träger führt gleichfalls zu einer Überlagerung einfacher Lastfälle. Diesen Betrachtungen schließen sich einfache zweidimensionale Probleme wie zylindrische und kugelförmige Bauteile an. Dabei wird auch auf den Mohr’schen Spannungskreis eingegangen. Den Abschluss bilden die Formänderungsanalyse sowie die Diskussion von Festigkeitshypothesen.
Holm Altenbach

10. Stabilitätsprobleme

Stabilitätsprobleme sind dadurch gekennzeichnet, dass der Gleichgewichtzustand an der verformten Struktur analysiert wird. Nach der Einführung in die Arten des Gleichgewichts wird auf die Euler’sche Knickkraft eingegangen, wobei wieder die Differentialgleichungen zweiter und vierter Ordnung herangezogen werden. Den Abschluss bilden Betrachtungen zum Beulen dünnwandiger Hohlkörper.
Holm Altenbach

11. Rotationssymmetrischer Spannungszustand in Scheiben

Rotationssymmetrische Spannungszustände in Scheiben lassen sich elementar analysieren, da eine zweidimensionale Analyse notwendig ist, aber bei Rotationssymmetrie das Problem auf ein eindimensionales reduziert werden kann. Dies wird an ausgewählten Beispielen nachgewiesen, wobei diese sich auf dickwandige zylindrische Behälter beziehen.
Holm Altenbach

12. Lösungen zu den Aufgaben

Holm Altenbach

13. Beispiele von Klausuraufgaben

Holm Altenbach

Backmatter

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