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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch gibt eine theoretisch fundierte und zugleich praxisorientierte Einführung in die Kinematik und Kinetik. Die Besonderheit des didaktischen Konzepts besteht darin, dass jeweils strukturiert-verständliche theoretische Einführungen durch eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben illustriert und vertieft werden. Damit wird den Studierenden anschauliches Lernen und das selbstständige Erarbeiten des Stoffes ermöglicht. Die vorliegende Auflage wurde um zahlreiche Aufgaben ergänzt. Sämtliche Abschnitte des Buches wurden sorgfältig durchgesehen und aktualisiert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Kinematik des Punktes

Zusammenfassung
Die Statik befasst sich mit Körpern im Ruhezustand. Ändert sich die Lage eines Körpers mit
der Zeit, so sagt man, er bewegt sich. Es ist Aufgabe der Kinematik, die Bewegung eines Körpers
oder die eines Systems von Körpern (kurz eines mechanischen Systems) möglichst einfach
und vollständig zu beschreiben. Die Kinematik gibt keinen Aufschluss über die Ursache
der Bewegung, sie ist eine reine Bewegungsgeometrie.
Verschiedene Punkte eines Körpers oder Teile eines mechanischen Systems können zur gleichen
Zeit ganz verschiedene Bewegungen ausführen. Man denke an die Bewegung eines Fahrzeugs
auf der Straße. Aus einiger Entfernung betrachtet, scheinen alle Teile dieselbe Bewegung
zu vollziehen. In Wirklichkeit bewegt sich aber der Punkt eines Rades gegenüber der
Straße ganz anders als ein Punkt der Karosserie. Zur vollständigen Beschreibung der Bewegung
eines Körpers oder eines mechanischen Systems gehört die Angabe der Bewegung aller
seiner Punkte.
Die Bewegung eines Körpers oder die eines mechanischen Systems kann sehr kompliziert sein.
Bei vielen technischen Fragestellungen ist es jedoch häufig ausreichend, die Bewegung eines
Systempunktes anzugeben. Interessiert man sich z. B. nur für die Bewegung des Fahrzeugs als
Ganzes gegenüber der Straße, so genügt es, die Bewegung eines Karosseriepunktes oder die
seines Schwerpunktes zu beschreiben.
Die Bewegung eines Punktes bildet also die Grundlage für die Beschreibung der Bewegung
von Körpern. Deshalb wenden wir uns zunächst der Kinematik des Punktes zu.
Conrad Eller

2. Kinetik des Massenpunktes

Zusammenfassung
Als Aufgabe der Kinematik haben wir herausgestellt, eine Bewegung möglichst einfach und
vollständig zu beschreiben. In der Kinematik wird nicht untersucht, welche Ursachen für die
Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers verantwortlich sind und nach welchen Gesetzen
eine Bewegung erfolgt.
Die Ursachen für die Bewegungsänderung eines Körpers nennen wir Kräfte.
Die Aufgabe der Kinematik ist nun, den Zusammenhang zwischen den auf einen Körper wirkenden
Kräften und der unter dem Einfluss dieser Kräfte ablaufenden Bewegung zu ermitteln.
Diese Aufgabe hat Newton (1643 bis 1727) durch das von ihm angegebene Grundgesetz gelöst,
indem er den Kraftbegriff mit dem kinematischen Begriff Beschleunigung verknüpfte.
Die Kinetik wird durch das Newtonsche Grundgesetz und die anderen Newtonschen Axiome beherrscht.
Conrad Eller

3. Kinematik des Körpers

Zusammenfassung
Liegen die Bahnkurven aller Punkte eines starren Körpers in parallelen Ebenen, so spricht man von einer ebenen Bewegung. Solche Bewegungen treten in fast allen Maschinen auf, man denke z. B. an Verbrennungsmotoren, Kolbenpumpen, Stoßmaschinen, landwirtschaftliche Maschinen u. a. m. Zur einfachen Beschreibung dieser Bewegung denkt man sich den Körper durch Schnitte parallel zur Ebene seiner Bahnkurven in dünne Scheiben zerlegt. Da alle Scheiben gleiche Bewegungen vollführen, ist die Bewegung des ganzen Körpers bekannt, wenn die einer seiner Scheiben festliegt. Die Bewegung einer Scheibe ist wiederum vollständig und eindeutig durch die Bewegung zweier ihrer Punkte B und C gegeben (Bild 3.1). Da wir die Scheibe als starr vorausgesetzt haben (die Abstände zweier beliebiger Scheibenpunkte sind also unveränderlich), kann die Bahnkurve jedes weiteren Punktes E durch Zirkelschläge mit den Radien r 1 und r 2 um B und C konstruiert werden, wenn die Bahnen von B und C bekannt sind. Die ebene Bewegung eines starren Körpers kann damit auf die Bewegung einer Strecke BC zurückgeführt werden, die wir im Folgenden näher untersuchen.
Conrad Eller

4. Kinetik des Massenpunktsystems

Zusammenfassung
Ein System von n Massenpunkten nennen wir kurz Massenpunktsystem.
Conrad Eller

5. Kinetik des Körpers

Zusammenfassung
Die in den vorangegangenen Abschnitten für das Massenpunktsystem hergeleiteten Sätze gelten
auch für einen Körper.
Conrad Eller

6. Stoß

Zusammenfassung
Der Begriff Stoß ist uns aus der Umgangssprache geläufig. Man spricht von einem Stoß, wenn
zwei Eisenbahnwagen aufeinander auffahren, wenn mit einem Hammer ein Nagel eingeschlagen
oder ein Stück Eisen geschmiedet wird. Ein abstürzender Bergsteiger, der vom Sicherungsseil
aufgefangen wird, erfährt einen Stoß.
Conrad Eller

7. Mechanische Schwingungen

Zusammenfassung
Als Schwingung bezeichnet man einen Vorgang, bei dem sich eine physikalische Größe mit
der Zeit so ändert, dass sich gewisse Merkmale wiederholen. Man denke an die Bewegung des
Kolbens oder die Änderung des Gasdruckes in dem Zylinder einer Brennkraftmaschine, an die
Spannungsänderung an den Klemmen eines Generators usw. Die physikalische Größe, deren
Änderung man betrachtet (z. B. der durch eine Koordinate festgelegte Ort des Kolbens, seine
Geschwindigkeit oder Beschleunigung, der Gasdruck, die Temperatur usw.) nennt man Zustandsgröße
y = y (t).
Conrad Eller

Backmatter

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