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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Hyperbolic Conservation Laws with Stochastic Discontinuous Flux Functions

verfasst von : Lukas Brencher, Andrea Barth

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications IX - Methods, Theoretical Aspects, Examples

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Hyperbolic conservation laws are utilized to describe a variety of real-world applications, which require the consideration of the influence of uncertain parameters on the solution to the problem. To extend these models, one is often interested in including discontinuities in the state space to the flux function of the conservation law. This paper studies the solution of a stochastic nonlinear hyperbolic partial differential equation (PDE), whose flux function contains random spatial discontinuities. The first part of the paper defines the corresponding stochastic adapted entropy solution and required properties for existence and uniqueness are addressed. The second part contains the numerical simulation of the nonlinear hyperbolic problem as well as the estimation of the expectation of the problem via the multilevel Monte Carlo method.

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Metadaten
Titel
Hyperbolic Conservation Laws with Stochastic Discontinuous Flux Functions
verfasst von
Lukas Brencher
Andrea Barth
Copyright-Jahr
2020
Buch
Finite Volumes for Complex Applications IX - Methods, Theoretical Aspects, Examples

Print ISBN: 978-3-030-43650-6

Electronic ISBN: 978-3-030-43651-3

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-43651-3_23