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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. I-Regular Functions on a Locally Closed Set

verfasst von : Antonio Montes

Erschienen in: The Gröbner Cover

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Regular functions and specially I-regular functions defined on a locally closed set are necessary instruments for establishing Wibmer’s Theorem (Wibmer, J Symb Comput 42:803–834, 2007), which is the basis of the Gröbner Cover. They are a generalization of polynomial functions, and allow grouping segments of a CGS having bases with the same set of lpp’s. In this chapter we describe I-regular functions, and in Chap. 5 we use them to build the Gröbner Cover and the algorithms for obtaining them.

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Fußnoten
1
Consider \(g=\displaystyle \frac {a_1^4-16a_1+a_2^3-4a_2}{a_1^2-4a_1+a_2^2-a_2}\). We have \(\displaystyle \lim _{(a_1,a_2){\,\rightarrow \,}(0,0)} g(a_1,a_2)=4\).
 
Literatur
6.
T. Becker, V. Weispfenning, Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra, 1st ed., Springer-Verlag, Berlin, 1993.CrossRef
85.
M. Wibmer, Gröbner bases for families of affine or projective schemes, Journal of Symbolic Computation 42 (2007) 803–834.MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
I-Regular Functions on a Locally Closed Set
verfasst von
Antonio Montes
Copyright-Jahr
2018
Buch
The Gröbner Cover

Print ISBN: 978-3-030-03903-5

Electronic ISBN: 978-3-030-03904-2

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-03904-2_4