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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Image Denoising Using Euler-Lagrange Equations for Function-Valued Mappings

verfasst von : Daniel Otero, Davide La Torre, Edward R. Vrscay

Erschienen in: Image Analysis and Recognition

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper, we consider a new method for representing complex images, e.g., hyperspectral images and video sequences, in terms of function-valued mappings (FVMs), also known as Banach-valued functions. At each (pixel) location x, the FVM image u(x) is a function, as opposed to the traditional vector approach. We define the Fourier transform of an FVM as well as Euler-Lagrange conditions for functionals involving FVMs and then show how these results can be used to devise some FVM-based methods of denoising. We consider a very simple functional and present some numerical results.

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Literatur
1.
Aliprantis, C.D., Border, K.C.: Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker’s Guide. Springer, Heidelberg (2006)MATH
2.
Bach, F., Jenatton, R., Mairal, J., Obozinski, G.: Convex optimization with sparsity-inducing norms. In: Sra, S., Nowozin, S., Wright, S.J. (eds.) Optimization for Machine Learning, pp. 19–53. MIT Press, Massachusetts (2012)
3.
Beck, A., Teboulle, M.: A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for linear inverse problems. SIAM J. Imaging Sci. Arch. 2, 183–202 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Bresson, X., Chan, T.F.: Fast dual minimization of the vectorial total variation norm and applications to color image processing. Inverse Probl. Imaging 2, 455–484 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
5.
Buades, A., Coll, B., Morel, J.-M.: A non-local algorithm for image denoising. In: Proceedings of the Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, pp. 60–65. IEEE (2005)
6.
Cartan, H., Cartan, H.P.: Differential Calculus. Hermann, Paris (1971)MATH
7.
Chambolle, A.: An algorithm for total variation minimization and applications. J. Math. Imaging Vis. 20, 89–97 (2004)MathSciNetCrossRef
8.
Diestel, J., Uhl, J.J.: Vector Measures. American Mathematical Society, Providence (1977)CrossRefMATH
9.
Folland, G.B.: A Course in Abstract Harmonic Analysis. CRC Press, Boca Raton (1995)MATH
10.
11.
Martín-Herrero, J.: Anisotropic diffusion in the hypercube. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 45, 1386–1398 (2007)CrossRef
12.
Kunze, H., La Torre, D., Mendivil, F., Vrscay, E.R.: Fractal-Based Methods in Analysis. Springer Science & Business Media, Berlin (2011)MATH
13.
La Torre, D., Vrscay, E.R., Ebrahimi, M., Barnsley, M.F.: Measure-valued images associated fractal transforms, and the affine self-similarity of images. SIAM J. Imaging Sci. 2, 470–507 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
14.
Michailovich, O., La Torre, D., Vrscay, E.R.: Function-valued mappings, total variation and compressed sensing for diffusion MRI. In: Campilho, A., Kamel, M. (eds.) ICIAR 2012, Part II. LNCS, vol. 7325, pp. 286–295. Springer, Heidelberg (2012)CrossRef
15.
Milman, M.: Complex interpolation and geometry of Banach spaces. Annali di Matematica Pura ed Applicata 136, 317–328 (1984)MathSciNetCrossRefMATH
16.
Otero, D.: Function-valued Mappings and SSIM-based Optimization in Imaging, Ph.D. thesis, University of Waterloo, Waterloo, ON, Canada (2015)
17.
Peetre, J.: Sur la transformation de Fourier des fonctions à valeurs vectorielles. Rendicoti del Seminario Matematico della Università di Padova 42, 15–26 (1969)MathSciNetMATH
18.
Thompson, H.: The Bochner Integral and an Application to Singular Integrals, M.Sc. thesis, Dalhousie University, Halifax, NS, Canada (2014)
19.
Wang, Z., Bovik, A.C., Sheikh, H.R., Simoncelli, E.P.: Image quality assessment: From error visibility to structural similarity. IEEE Trans. Image Process. 13, 600–612 (2004)CrossRef
20.
Zeidler, E.: Nonlinear Functional Analysis and its Applications. Springer, New York (1990)CrossRefMATH
Metadaten
Titel
Image Denoising Using Euler-Lagrange Equations for Function-Valued Mappings
verfasst von
Daniel Otero
Davide La Torre
Edward R. Vrscay
Copyright-Jahr
2016
Buch
Image Analysis and Recognition

Print ISBN: 978-3-319-41500-0

Electronic ISBN: 978-3-319-41501-7

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-41501-7_13