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31.07.2019 | Ausgabe 4/2019

Journal of Automated Reasoning 4/2019

Implicit Computational Complexity of Subrecursive Definitions and Applications to Cryptographic Proofs

Zeitschrift:
Journal of Automated Reasoning > Ausgabe 4/2019
Autoren:
Patrick Baillot, Gilles Barthe, Ugo Dal Lago
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We define a call-by-value variant of Gödel’s system \(\textsf {T} \) with references, and equip it with a linear dependent type and effect system, called \(\textsf {d}\ell \textsf {T} \), that can estimate the time complexity of programs, as a function of the size of their inputs. We prove that the type system is intentionally sound, in the sense that it over-approximates the complexity of executing the programs on a variant of the CEK abstract machine. Moreover, we define a sound and complete type inference algorithm which critically exploits the subrecursive nature of \(\textsf {d}\ell \textsf {T} \). Finally, we demonstrate the usefulness of \(\textsf {d}\ell \textsf {T} \) for analyzing the complexity of cryptographic reductions by providing an upper bound for the constructed adversary of the Goldreich–Levin theorem.

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