Implicit–explicit two–step peer methods with RK stability for implicit part

Der Artikel stellt implizit-explizite (IMEX) Methoden vor, wobei der Schwerpunkt auf Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs) mit nicht steifen und steifen Komponenten liegt. Es stellt eine neue Familie von IMEX-Methoden vor, die auf Diagonal Implicit Two-Step Peer Methods (DITSPMs) basieren, die explizite und implizite Integratoren kombinieren, um solche Systeme effizient zu handhaben. Der Aufsatz analysiert die linearen Stabilitätseigenschaften dieser Methoden und konstruiert Schemata mit großen Regionen absoluter Stabilität. Der Konstruktionsprozess beinhaltet Optimierungen zur Maximierung der Stabilitätsregion, und die daraus resultierenden Methoden werden durch numerische Experimente zu bekannten Problemen validiert. Der Artikel beleuchtet das Potenzial dieser Methoden für den Einsatz in Umgebungen mit variabler Schrittweite und für zukünftige Arbeiten mit IMEX-Methoden zur Erhaltung der Stabilität (SSP).