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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Implied Volatility from Local Volatility: A Path Integral Approach

verfasst von : Tai-Ho Wang, Jim Gatheral

Erschienen in: Large Deviations and Asymptotic Methods in Finance

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Assuming local volatility, we derive an exact Brownian bridge representation for the transition density; an exact expression for the transition density in terms of a path integral then follows. By Taylor-expanding around a certain path, we obtain a generalization of the heat kernel expansion of the density which coincides with the classical one in the time-homogeneous case, but is more accurate and natural in the time inhomogeneous case. As a further application of our path integral representation, we obtain an improved most-likely-path approximation for implied volatility in terms of local volatility.

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Metadaten
Titel
Implied Volatility from Local Volatility: A Path Integral Approach
verfasst von
Tai-Ho Wang
Jim Gatheral
Copyright-Jahr
2015
Buch
Large Deviations and Asymptotic Methods in Finance

Print ISBN: 978-3-319-11604-4

Electronic ISBN: 978-3-319-11605-1

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-11605-1_9