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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Improved Hardy Inequality with Logarithmic Term

verfasst von : Nikolai Kutev, Tsviatko Rangelov

Erschienen in: New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Das Kapitel konzentriert sich auf die Verbesserung hardy Ungleichheiten durch die Einbeziehung logarithmischer Begriffe, insbesondere in begrenzten Bereichen. Es führt eine neue parametrische Familie von Ungleichungen mit doppelten singulären Kernen ein und wendet diese an, um analytische Schätzungen des ersten Eigenwertes des p-Laplacs zu verbessern. Die Lösungen des Poisson-Problems für die p-Laplaker sind ausdrücklich gelöst, und die neuen Ungleichheiten übertreffen nachweislich die bestehenden. Das Kapitel weitet diese Schätzungen auch auf beliebig begrenzte glatte Bereiche aus, indem es die Faber-Krahn-Ungleichung verwendet, was einen bedeutenden Fortschritt auf dem Gebiet der mathematischen Analyse darstellt.
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Metadaten
Titel
Improved Hardy Inequality with Logarithmic Term
verfasst von
Nikolai Kutev
Tsviatko Rangelov
Copyright-Jahr
2024
Buch
New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences

Print ISBN: 978-3-031-53211-5

Electronic ISBN: 978-3-031-53212-2

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-53212-2_6

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