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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

14. Inertial Manifolds and Spectral Gap Properties for Wave Equations with Weak and Strong Dissipation

verfasst von : Natalia Chalkina

Erschienen in: Continuous and Distributed Systems

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Sufficient conditions for the existence of an inertial manifold for the equation \(u_{tt}-2\gamma _{s} \varDelta u_t +2\gamma _{w} u_t - \varDelta u = f(u)\), \(\gamma _{s} > 0\), \(\gamma _{w} \ge 0\) are found. The nonlinear function \(f\) is supposed to satisfy Lipschitz property. The proof is based on construction of a new inner product in the phase space in which the conditions of a general theorem on the existence of inertial manifolds for an abstract differential equation in a Hilbert space are satisfied.

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Literatur
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Metadaten
Titel
Inertial Manifolds and Spectral Gap Properties for Wave Equations with Weak and Strong Dissipation
verfasst von
Natalia Chalkina
Copyright-Jahr
2014
Buch
Continuous and Distributed Systems

Print ISBN: 978-3-319-03145-3

Electronic ISBN: 978-3-319-03146-0

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-03146-0_14

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