Skip to main content

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Infinite-Dimensional Monte Carlo Integration

verfasst von : Gogi Pantsulaia

Erschienen in: Applications of Measure Theory to Statistics

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

By using the main properties of uniformly distributed sequences of increasing finite sets in infinite-dimensional rectangles in \(R^{\infty }\) described in [P2], an infinite-dimensional Monte Carlo integration is elaborated and the validity of some new strong law type theorems are obtained in this chapter.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
[B1]
Zurück zum Zitat Baker, R.: Lebesgue measure on \(\mathbf{R}^{\infty }\). Proc. Am. Math. Soc. 113(4), 1023–1029 (1991)MathSciNetMATH Baker, R.: Lebesgue measure on \(\mathbf{R}^{\infty }\). Proc. Am. Math. Soc. 113(4), 1023–1029 (1991)MathSciNetMATH
[HSY]
Zurück zum Zitat Hunt, B.R., Sauer, T., Yorke, J.A.: Prevalence: a translation-invariant “Almost Every” on infinite-dimensional spaces. Bull. (New Ser.) Am. Math. Soc. 27(2), 217–238 (1992) Hunt, B.R., Sauer, T., Yorke, J.A.: Prevalence: a translation-invariant “Almost Every” on infinite-dimensional spaces. Bull. (New Ser.) Am. Math. Soc. 27(2), 217–238 (1992)
[KN]
Zurück zum Zitat Kuipers, L., Niederreiter, H.: Uniform Distribution of Sequences. Wiley-Interscience, New York-London-Sydney (1974) Kuipers, L., Niederreiter, H.: Uniform Distribution of Sequences. Wiley-Interscience, New York-London-Sydney (1974)
[N]
Zurück zum Zitat Nikolski, S.M.: Course of mathematical analysis (in Russian), no. 1, Moscow (1983) Nikolski, S.M.: Course of mathematical analysis (in Russian), no. 1, Moscow (1983)
[P2]
Zurück zum Zitat Pantsulaia, G.R.: On uniformly distributed sequences of an increasing family of finite sets in infinite-dimensional rectangles. Real Anal. Exchange. 36(2), 325–340 (2010/2011) Pantsulaia, G.R.: On uniformly distributed sequences of an increasing family of finite sets in infinite-dimensional rectangles. Real Anal. Exchange. 36(2), 325–340 (2010/2011)
[P3]
[P4]
Zurück zum Zitat Pantsulaia, G.: On generators of shy sets on Polish topological vector spaces. New York J. Math. 14, 235–261 (2008) Pantsulaia, G.: On generators of shy sets on Polish topological vector spaces. New York J. Math. 14, 235–261 (2008)
[Sh]
Zurück zum Zitat Shiryaev, A.N.: Problems in probability. Translated by Andrew Lyasoff. Problem Books in Mathematics. Springer, New York (2012)CrossRefMATH Shiryaev, A.N.: Problems in probability. Translated by Andrew Lyasoff. Problem Books in Mathematics. Springer, New York (2012)CrossRefMATH
[Ul]
Zurück zum Zitat Ulam, S.: Zur Masstheorier in der allgemeinen Mengenlehre. Fund. Math. 16, 140–150 (1930)MATH Ulam, S.: Zur Masstheorier in der allgemeinen Mengenlehre. Fund. Math. 16, 140–150 (1930)MATH
[W]
Zurück zum Zitat Weyl, H.: Úber ein problem aus dem Gebiete der diophantischen approximation. Marchr. Ges. Wiss., Gótingen, Math-phys. K1., 234–244 (1916) Weyl, H.: Úber ein problem aus dem Gebiete der diophantischen approximation. Marchr. Ges. Wiss., Gótingen, Math-phys. K1., 234–244 (1916)
Metadaten
Titel
Infinite-Dimensional Monte Carlo Integration
verfasst von
Gogi Pantsulaia
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45578-5_2