Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Kapitel dieses Buchs durch Wischen aufrufen

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

13. Informatisches Denken im Mathematikunterricht

verfasst von: Reinhard Oldenburg

Erschienen in: Digitales Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

share
TEILEN

Zusammenfassung

Die Beziehung von Mathematik und Informatik ist seit Langem in der didaktischen Diskussion. Ursprünglich war es eine zentrale Frage, ob es ein eigenständiges Fach Informatik in der Schule geben sollte oder ob entsprechende Anteile in den Mathematikunterricht integriert werden können. Diese Diskussion ist weitgehend mit der Etablierung eines eigenständigen Schulfachs Informatik entschieden.
Fußnoten
1
Betrachtet man die Termklasse, die aus Zahlen, einer Variablen, den Grundrechenarten, der Exponential- und der Sinusfunktion aufgebaut werden können, dann bedeutet das, dass es keinen Algorithmus gibt, der für jeden beliebigen Term dieser Klasse entscheiden kann, ob der Term äquivalent zu 0 ist. (Satz von Richardson)
 
2
Mit dem Begriff der Reifikation wird der komplexe Prozess bezeichnet, in dem aus Operationen mentale Objekte werden. Beispielsweise kann aus der Divisionsoperation das mentale Objekt „Bruch“ entstehen, in dem die Operation selbst nicht ausgeführt, sondern verdinglicht, eben reifiziert wird.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Alrø, H., Ravn, O., & Valero, P. (Hrsg.). (2010). Critical mathematics education: Past, present and future. Sense Publishers. MATH Alrø, H., Ravn, O., & Valero, P. (Hrsg.). (2010). Critical mathematics education: Past, present and future. Sense Publishers. MATH
Zurück zum Zitat Arnon, I. (Hrsg.). (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Springer-Verlag. Arnon, I. (Hrsg.). (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Springer-Verlag.
Zurück zum Zitat Baader, F., & Nipkow, T. (1999). Term rewriting and all that. Cambridge Univ. Press. MATH Baader, F., & Nipkow, T. (1999). Term rewriting and all that. Cambridge Univ. Press. MATH
Zurück zum Zitat Biehler, R., & Engel, J. (2015). Stochastik: Leitidee Daten und Zufall. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme & H.-G Weigand (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik. Springer Spektrum. Biehler, R., & Engel, J. (2015). Stochastik: Leitidee Daten und Zufall. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme & H.-G Weigand (Hrsg.), Handbuch der Mathematikdidaktik. Springer Spektrum.
Zurück zum Zitat Brichzin, P., Freiberger, U., Reinold, K., & Wiedemann, A. (2004). Ikarus Natur und Technik – Schwerpunkt Informatik 6/7. Oldenburg. Brichzin, P., Freiberger, U., Reinold, K., & Wiedemann, A. (2004). Ikarus Natur und Technik – Schwerpunkt Informatik 6/7. Oldenburg.
Zurück zum Zitat Dubinsky, E., & Leron, U. (1994). Learning abstract algebra with ISETL. Springer. CrossRef Dubinsky, E., & Leron, U. (1994). Learning abstract algebra with ISETL. Springer. CrossRef
Zurück zum Zitat Förster, T. (2019). Minecraft: Raumgeometrie in virtuellen Welten. Der Mathematikunterricht 65(4). Förster, T. (2019). Minecraft: Raumgeometrie in virtuellen Welten. Der Mathematikunterricht 65(4).
Zurück zum Zitat Freudenthal, H. (1974). Mathematik als Pädagogische Aufgabe. Klett. Freudenthal, H. (1974). Mathematik als Pädagogische Aufgabe. Klett.
Zurück zum Zitat Futschek, G. (2006). Algorithmic thinking: The key for understanding computer science. Lecture Notes in Computer Science, 4226, 159–168. CrossRef Futschek, G. (2006). Algorithmic thinking: The key for understanding computer science. Lecture Notes in Computer Science, 4226, 159–168. CrossRef
Zurück zum Zitat Hischer, H. (2002). Mathematikunterricht und Neue Medien. Franzbecker. Hischer, H. (2002). Mathematikunterricht und Neue Medien. Franzbecker.
Zurück zum Zitat Hoffmann, D. W. (2011). Grenzen der Mathematik. Spektrum. Hoffmann, D. W. (2011). Grenzen der Mathematik. Spektrum.
Zurück zum Zitat Hubwieser, P. (2000). Didaktik der Informatik. Springer. Hubwieser, P. (2000). Didaktik der Informatik. Springer.
Zurück zum Zitat Jonassen, D. H. (1995). Computers as cognitive tools: Learning with technology, not from technology. Journal of Computing in Higher Education, 6(2), 40–73. MathSciNetCrossRef Jonassen, D. H. (1995). Computers as cognitive tools: Learning with technology, not from technology. Journal of Computing in Higher Education, 6(2), 40–73. MathSciNetCrossRef
Zurück zum Zitat KMK. (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand. KMK. (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Luchterhand.
Zurück zum Zitat KMK (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife. KMK (2012). Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.
Zurück zum Zitat Knuth, D. E. (1973). The art of computer programming, second edition, volume 1: fundamental algorithms. Addison-Wesley. Knuth, D. E. (1973). The art of computer programming, second edition, volume 1: fundamental algorithms. Addison-Wesley.
Zurück zum Zitat Kortenkamp, U., Weigand, H.-H., & Weth, Th. (2008). Informatische Ideen im Mathematikunterricht. Franzbecker. Kortenkamp, U., Weigand, H.-H., & Weth, Th. (2008). Informatische Ideen im Mathematikunterricht. Franzbecker.
Zurück zum Zitat Lehmann, E. (2002). Mathematiklehren mit Computeralgebrasystem-Bausteinen. Franzbecker. Lehmann, E. (2002). Mathematiklehren mit Computeralgebrasystem-Bausteinen. Franzbecker.
Zurück zum Zitat Michaeli, T., & Romeike, R. (2019). Current status and perspectives of debugging in the K12 classroom: A qualitative study. In IEEE (Hrsg.), IEEE global engineering education conference (EDUCON) (S. 1030–1038). Michaeli, T., & Romeike, R. (2019). Current status and perspectives of debugging in the K12 classroom: A qualitative study. In IEEE (Hrsg.), IEEE global engineering education conference (EDUCON) (S. 1030–1038).
Zurück zum Zitat Modeste, S. (2015). Impact of informatics on mathematics and its teaching. In F. Gadducci, M. Tavosanis (Hrsg.), History and philosophy of computing, series : IFIP advances in information and communication technology, 487. Springer. Modeste, S. (2015). Impact of informatics on mathematics and its teaching. In F. Gadducci, M. Tavosanis (Hrsg.), History and philosophy of computing, series : IFIP advances in information and communication technology, 487. Springer.
Zurück zum Zitat Modrow, E. (2003). Pragmatischer Konstruktivismus und fundamentale Ideen als Leitlinien der Curriculumentwicklung. Dissertation, Universität Halle. Modrow, E. (2003). Pragmatischer Konstruktivismus und fundamentale Ideen als Leitlinien der Curriculumentwicklung. Dissertation, Universität Halle.
Zurück zum Zitat Modrow, E., & Strecker, K. (2016). Didaktik der Informatik. De Gruyter. CrossRef Modrow, E., & Strecker, K. (2016). Didaktik der Informatik. De Gruyter. CrossRef
Zurück zum Zitat Noss, R. (1986). Constructing a conceptual framework for elementary algebra through Logo programming. Educational Studies in Mathematics, 17(4), 335–357. CrossRef Noss, R. (1986). Constructing a conceptual framework for elementary algebra through Logo programming. Educational Studies in Mathematics, 17(4), 335–357. CrossRef
Zurück zum Zitat Oldenburg, R. (2011a). Mathematische Algorithmen für den Unterricht. Vieweg. Oldenburg, R. (2011a). Mathematische Algorithmen für den Unterricht. Vieweg.
Zurück zum Zitat Oldenburg, R. (2011b). Reification and symbolization. In Proceeding Koli Calling '11, 49–53. Oldenburg, R. (2011b). Reification and symbolization. In Proceeding Koli Calling '11, 49–53.
Zurück zum Zitat Oldenburg, R. (2017). Transparent rule based CAS to support formalization of knowledge. Mathematics in Computer Science, 11, 393–399. MathSciNetCrossRef Oldenburg, R. (2017). Transparent rule based CAS to support formalization of knowledge. Mathematics in Computer Science, 11, 393–399. MathSciNetCrossRef
Zurück zum Zitat Oldenburg, R. (2019). Vernetzungen zwischen Mathematik- und Informatikunterricht. Der Mathematikunterricht, 65(4). Oldenburg, R. (2019). Vernetzungen zwischen Mathematik- und Informatikunterricht. Der Mathematikunterricht, 65(4).
Zurück zum Zitat Pattis, R. E., Roberts, J., & Stehlik, M. (1994). Karel the robot: A gentle introduction to the art of programming. John Wiley & Sons. Pattis, R. E., Roberts, J., & Stehlik, M. (1994). Karel the robot: A gentle introduction to the art of programming. John Wiley & Sons.
Zurück zum Zitat Pour-El, M., & Richards, J. I. (1989). Computability in analysis and physics. Springer. CrossRef Pour-El, M., & Richards, J. I. (1989). Computability in analysis and physics. Springer. CrossRef
Zurück zum Zitat Schubert, S., & Schwill, A. (2011). Didaktik der Informatik. Spektrum. Schubert, S., & Schwill, A. (2011). Didaktik der Informatik. Spektrum.
Zurück zum Zitat Soloway, E., & Spohrer, J. C. (1988). Studying the novice programmer. Psychology Press. Soloway, E., & Spohrer, J. C. (1988). Studying the novice programmer. Psychology Press.
Zurück zum Zitat Tall, D., & Thomas, M. (1991). Encouraging versatile thinking in algebra using the computer. Educational Studies in Mathematics, 22(2), 125–147. CrossRef Tall, D., & Thomas, M. (1991). Encouraging versatile thinking in algebra using the computer. Educational Studies in Mathematics, 22(2), 125–147. CrossRef
Zurück zum Zitat Tall, D. (2014). How Humans Learn to Think Mathematically. Cambridge Press. Tall, D. (2014). How Humans Learn to Think Mathematically. Cambridge Press.
Zurück zum Zitat Tietze, U.-P., Klika, M., & Wolpers, H. (1997). Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II (Band 1). Vieweg. CrossRef Tietze, U.-P., Klika, M., & Wolpers, H. (1997). Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II (Band 1). Vieweg. CrossRef
Zurück zum Zitat Thomas, M. (2002). Informatische modellbildung. Dissertation Universität Potsdam. Thomas, M. (2002). Informatische modellbildung. Dissertation Universität Potsdam.
Zurück zum Zitat Vollrath, H.-J. (1989). Funktionales Denken. Journal für Mathematikdidaktik, 10, 3–37. CrossRef Vollrath, H.-J. (1989). Funktionales Denken. Journal für Mathematikdidaktik, 10, 3–37. CrossRef
Zurück zum Zitat Wille, A. (2011). Elementaralgebraischen Vorstellungen auf der Spur – mit selbst erdachten Dialogen. Praxis der Mathematik in der Schule, 53(40), 20–24. Wille, A. (2011). Elementaralgebraischen Vorstellungen auf der Spur – mit selbst erdachten Dialogen. Praxis der Mathematik in der Schule, 53(40), 20–24.
Zurück zum Zitat Wing, J. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM 49(3). Wing, J. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM 49(3).
Zurück zum Zitat Wing, J. M. (2008). Computational thinking and thinking about computing. Philosophical transactions of the royal society of London A: Mathematical, physical and engineering sciences, 366(1881), 3717–3725. MathSciNetMATH Wing, J. M. (2008). Computational thinking and thinking about computing. Philosophical transactions of the royal society of London A: Mathematical, physical and engineering sciences, 366(1881), 3717–3725. MathSciNetMATH
Zurück zum Zitat Wolfram, S. (2002). A new kind of science. Wolfram Media. Wolfram, S. (2002). A new kind of science. Wolfram Media.
Zurück zum Zitat Ziegenbalg, J., Ziegenbalg, O., & Ziegenbalg, B. (2016). Algorithmen von Hammurapi bis Gödel. Springer. CrossRef Ziegenbalg, J., Ziegenbalg, O., & Ziegenbalg, B. (2016). Algorithmen von Hammurapi bis Gödel. Springer. CrossRef
Metadaten
Titel
Informatisches Denken im Mathematikunterricht
verfasst von
Reinhard Oldenburg
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65281-7_13

Premium Partner