Skip to main content
Erschienen in: Annals of Telecommunications 1-2/2021

14.01.2021

Integer codes correcting single asymmetric errors

verfasst von: Aleksandar Radonjic

Erschienen in: Annals of Telecommunications | Ausgabe 1-2/2021

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

This paper presents a class of integer codes capable of correcting single asymmetric errors. The presented codes are defined over the ring of integers modulo 2b– 1 and are constructed with the help of a computer. The results of an exhaustive search have shown that, for practical lengths up to 4096 bits, the proposed codes use the same number of check bits as the best systematic single asymmetric error-correcting codes (SAECCs). Besides this, it is found that for some lengths the presented codes are perfect. Finally, the paper shows that the encoding/decoding complexity of the proposed codes is notably lower than that of the best systematic SAECCs.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
2.
Zurück zum Zitat Constantin SD, Rao TRN (1979) On the theory of binary asymmetric error correcting codes. Inf Control 40(1):20–26MathSciNetCrossRef Constantin SD, Rao TRN (1979) On the theory of binary asymmetric error correcting codes. Inf Control 40(1):20–26MathSciNetCrossRef
4.
Zurück zum Zitat Varshamov RR, Tenengol’ts GM (1965) Correction code for single asymmetric errors. Automat Telemekh 26(2):288–292 Varshamov RR, Tenengol’ts GM (1965) Correction code for single asymmetric errors. Automat Telemekh 26(2):288–292
5.
Zurück zum Zitat Delsarte P, Piret P (1981) Bounds and constructions for binary asymmetric error-correcting codes. IEEE Trans Inform Theory 27(1):125–128MathSciNetCrossRef Delsarte P, Piret P (1981) Bounds and constructions for binary asymmetric error-correcting codes. IEEE Trans Inform Theory 27(1):125–128MathSciNetCrossRef
6.
Zurück zum Zitat Shiozaki A (1982) Single asymmetric error-correcting cyclic AN codes. IEEE Trans Comput 31(6):554–555CrossRef Shiozaki A (1982) Single asymmetric error-correcting cyclic AN codes. IEEE Trans Comput 31(6):554–555CrossRef
7.
Zurück zum Zitat Weber J, DeVroedt C, Boekee D (1988) Bounds and construction for binary codes of length less than 24 and asymmetric distance less than 6. IEEE Trans Inform Theory 34(5):1321–1331MathSciNetCrossRef Weber J, DeVroedt C, Boekee D (1988) Bounds and construction for binary codes of length less than 24 and asymmetric distance less than 6. IEEE Trans Inform Theory 34(5):1321–1331MathSciNetCrossRef
8.
Zurück zum Zitat Zhang Z, Xia X (1992) New lower bounds for binary codes of asymmetric distance two. IEEE Trans Inform Theory 38(5):1592–1597MathSciNetCrossRef Zhang Z, Xia X (1992) New lower bounds for binary codes of asymmetric distance two. IEEE Trans Inform Theory 38(5):1592–1597MathSciNetCrossRef
9.
Zurück zum Zitat Al-Bassam S, Venkatesan R, Al-Muhammadi S (1997) New single asymmetric error correcting codes. IEEE Trans Inform Theory 43(5):1619–1623MathSciNetCrossRef Al-Bassam S, Venkatesan R, Al-Muhammadi S (1997) New single asymmetric error correcting codes. IEEE Trans Inform Theory 43(5):1619–1623MathSciNetCrossRef
10.
Zurück zum Zitat Al-Bassam S, Al-Muhammadi S (2000) A single asymmetric error-correcting code with 213 codewords of dimension 17. IEEE Trans Inform Theory 46(1):269–271MathSciNetCrossRef Al-Bassam S, Al-Muhammadi S (2000) A single asymmetric error-correcting code with 213 codewords of dimension 17. IEEE Trans Inform Theory 46(1):269–271MathSciNetCrossRef
11.
Zurück zum Zitat Fu F, Ling S, Xing C (2003) New lower bounds and constructions for binary codes correcting asymmetric errors. IEEE Trans Inform Theory 49(12):3294–3299MathSciNetCrossRef Fu F, Ling S, Xing C (2003) New lower bounds and constructions for binary codes correcting asymmetric errors. IEEE Trans Inform Theory 49(12):3294–3299MathSciNetCrossRef
12.
Zurück zum Zitat Grassl M, Shor P, Smith G, Smolin J, Zeng B (2015) New constructions of codes for asymmetric channels via concatenation. IEEE Trans Inform Theory 61(4):1879–1886MathSciNetCrossRef Grassl M, Shor P, Smith G, Smolin J, Zeng B (2015) New constructions of codes for asymmetric channels via concatenation. IEEE Trans Inform Theory 61(4):1879–1886MathSciNetCrossRef
13.
Zurück zum Zitat Bose B, Al-Bassam S (2000) On systematic single asymmetric error correcting codes. IEEE Trans Inform Theory 46(2):669–672MathSciNetCrossRef Bose B, Al-Bassam S (2000) On systematic single asymmetric error correcting codes. IEEE Trans Inform Theory 46(2):669–672MathSciNetCrossRef
14.
Zurück zum Zitat Abdel-Ghaffar K, Ferreira H (1997) Systematic encoding of the Varshamov-Tenengol’ts codes and the Constantin-Rao codes. IEEE Trans Inform Theory 43(1):340–354CrossRef Abdel-Ghaffar K, Ferreira H (1997) Systematic encoding of the Varshamov-Tenengol’ts codes and the Constantin-Rao codes. IEEE Trans Inform Theory 43(1):340–354CrossRef
15.
Zurück zum Zitat Radonjic A (2018) (Perfect) Integer codes correcting single errors. IEEE Commun Lett 22(1):17–20CrossRef Radonjic A (2018) (Perfect) Integer codes correcting single errors. IEEE Commun Lett 22(1):17–20CrossRef
16.
Zurück zum Zitat Radonjic A, Vujicic V (Feb. 2013) Integer codes correcting burst errors within a byte. IEEE Trans Comput 62(2):411–415MathSciNetCrossRef Radonjic A, Vujicic V (Feb. 2013) Integer codes correcting burst errors within a byte. IEEE Trans Comput 62(2):411–415MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Integer codes correcting single asymmetric errors
verfasst von
Aleksandar Radonjic
Publikationsdatum
14.01.2021
Verlag
Springer International Publishing
Erschienen in
Annals of Telecommunications / Ausgabe 1-2/2021
Print ISSN: 0003-4347
Elektronische ISSN: 1958-9395
DOI
https://doi.org/10.1007/s12243-020-00816-w

Weitere Artikel der Ausgabe 1-2/2021

Annals of Telecommunications 1-2/2021 Zur Ausgabe

Neuer Inhalt