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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
7. Integralrechnung einer Variablen
verfasst von : Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen
Erschienen in: Mathematik für Ingenieure: Verstehen – Rechnen – Anwenden
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
In allen angewandten Wissenschaften gibt es Größen, die in einem einfachen, proportialen Zusammenhang zueinander stehen. So kennen wir beispielsweise aus der Physik die Zusammenhänge zwischen Arbeit, Kraft und Weg (W = F ⋅ s), oder Energie, Leistung und Zeit (E = P ⋅ t). Diese einfachen proportionalen Entsprechungen sind allerdings nur dann gültig, wenn wir es mit konstanten, voneinander unabhängigen Größen zu tun haben. Ist dagegen ein Faktor, beispielsweise die Kraft F, vom Weg s abhängig, so stellt sich die Frage, wie wir aus dem speziellen Zusammenhang W = Fs eine Beziehung entwickeln können, die es uns erlaubt, auch in dieser Situation die Arbeit W aus der Kraftfunktion F(s) und dem zurückgelegten Weg zu bestimmen. Die Integralrechnung bietet uns eine Möglichkeit, mit derartigen Situationen zurechtzukommen.