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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

17. Integralrechnung im Mehrdimensionalen

verfasst von : Hans Cycon

Erschienen in: Mathematik visuell und interaktiv

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Doppelintegrale bzw. Dreifachintegrale sind (bestimmte) Integrale im Mehrdimensionalen. Sie dienen zur Berechnung von Volumina, Flächen, Massen, elektrischen Ladungen, Trägheitsmomenten usw. in einem Raumgebiet, das durch komplizierte Ränder begrenzt sein kann. Ein großer Teil der mathematisch strengen Behandlung der Integralrechnung beschäftigt sich mit der Diskussion der Randfunktionen und Randkurven, d. h. mit der Frage, ob „zerrissene“ Ränder, Löcher oder isolierte Punkte vorkommen.

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Fußnoten
1
Zur präzisen Definition der Integrierbarkeit s. R. Wüst (2002, Bd. II, S. 756, 775).
 
2
Satz von Fubini, s. T. Arens et al. (2012, S. 840); R. Wüst (2002, Bd. II, S. 754).
 
3
Die Funktionaldeterminante bei der Transformation der Koordinaten ist definiert als Determinante der partiellen Ableitungen (s. G. Bärwolff 2006, S. 584).
 
Metadaten
Titel
Integralrechnung im Mehrdimensionalen
verfasst von
Hans Cycon
Copyright-Jahr
2020
Buch
Mathematik visuell und interaktiv

Print ISBN: 978-3-658-30244-3

Electronic ISBN: 978-3-658-30245-0

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_17