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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Integralrechnung

verfasst von : Stefanie Flotho

Erschienen in: Wirtschaftsmathematik

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Integralrechnung ist kurz gesagt die Umkehrung der Differentialrechnung. Mit Integralen kann man u. a. Flächeninhalte berechnen. In den Wirtschaftswissenschaften spielen Flächen in der Mikroökonomie bei der Produzenten- und Konsumentenrente eine Rolle. Deshalb kann dort die Integralrechnung eingesetzt werden. In diesem Kapitel werden wir im ersten Abschn. 9.1 einfache Integrationsregeln kennen lernen und auf übliche Funktionen anwenden. Anschließend werden wir in Abschn. 9.2 sehen, wie mit Hilfe eines Integrals einer Funktion ein Flächeninhalt berechnet werden kann. Im letzten Abschn. 9.3 werden wir das Beispiel der Konsumenten- und Produzentenrenten behandeln.

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Fußnoten
1
Beispielsweise ist |− 4| = −(−4) = 4.
 
2
Zur Erinnerung: Der Betrag einer Zahl ist definiert durch |z| = z, falls z ≥ 0 und |z| = −z, falls z < 0.
 
3
Dies ist die Fläche, die sich aus den Teilflächen aus den obigen Beispielen zusammensetzt. Der Flächeninhalt sollte insgesamt 4 ergeben.
 
4
Wir verzichten in dieser Darstellung auf Einheiten. Preise sind in Geldeinheiten, Mengen in Mengeneinheiten angegeben. Je nach mikroökonomischen Zusammenhang können die konkreten Einheiten variieren.
 
5
Dass die relevanten Dreiecke auch noch rechtwinklig sind, vereinfacht die Berechnung zusätzlich, da eine Seite Grundseite und die andere Seite Höhe ist.
 
6
Zur Erinnererung: Bei einer linearen Funktion f(x) = ax + b gibt b den y-Achsenabschnitt an, d. h. der Wert, an dem die Funktion die Achse schneidet.
 
Metadaten
Titel
Integralrechnung
verfasst von
Stefanie Flotho
Copyright-Jahr
2021
Buch
Wirtschaftsmathematik

Print ISBN: 978-3-658-33516-8

Electronic ISBN: 978-3-658-33517-5

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-33517-5_9