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Erschienen in:
2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Integration von Differentialformen
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Während Pfaffsche Formen über Kurven integriert werden, sind die Integrationsbereiche für
k
-Formen
k
-dimensionale Untermannigfaltigkeiten. Dabei spielt der Begriff der Orientierung eine große Rolle, den wir in diesem Paragraphen eingehend diskutieren. Speziell für Hyperflächen ist die Orientierung gleichbedeutend mit der Vorgabe eines Normalen-Einheitsfeldes. Insbesondere kann für ein Kompaktum mit glattem Rand im ℝ
n
der Rand durch das äußere Normalenfeld kanonisch orientiert werden. Wir behandeln in diesem Paragraphen außerdem für Hyperflächen den Zusammenhang zwischen der Integration von (
n
−1)-Formen und der Integration von Funktionen bzgl. des Flächenelements.