Internet-Modellierung mit Julia

Im Abschn. 1.1 wird ein Überblick auf die Sachkapitel 2. bis 7. gegeben. Es werden die Themen und die Implementierungen mit Julia beschrieben. Im Abschn. 1.2 erläutern wir das Arbeiten mit der Julia-Software. In allen Sachkapiteln werden Diagramme benötigt. Deshalb wird die Plot-Funktion in diesem Kapitel detailliert mit einem Beispiel erklärt.

Im ersten Abschnitt werden die Begriffe und Metriken zur Bewertung von Multimediaübertragungen (Sprache, Video) erläutert: QoE, Quality of Experience, MOS, Mean Opinion Score. Aktuelle Forschungsergebnisse zur QoE-Fairness werden vorgestellt.Im zweiten Abschnitt werden die Modelle zur Abbildung der Übertragungsleistung QoS, Quality of Service, auf die QoE-Werte behandelt. Das E-Modell für Sprachübertragung ist die Grundlage für die Approximation der QoE-QoS-Abbildung mit Methoden der KI.Für die im ersten Abschnitt behandelten Fairness-Metriken werden die fairen Zuweisungen von Übertragungskapazitäten berechnet. Im Abschn. 2.5 werden Vorschläge für das selbstständige Arbeiten mit den bereitgestellten Julia-Programmen für die E-Modell-Approximation und Fairnessberechnung unterbreitet.

Im Kap. 3 werden die Zusammenhänge von Kommunikationsleistung QoS mit IoT-(Internet-of-Things-) Anwendungen betrachtet. In der Einleitung wird die Abhängigkeit der Qualität QoC, Quality of Control, der Fernregelung Telecontrol von den Übertragungszeiten erklärt. Mit der Vernetzung kritischer Anwendungen wie dem autonomen Fahren ist eine QoC-Metrik jedoch nicht ausreichend, um die Gefahr für den Menschen zu bewerten, und der Risikobegriff ERF (Effective Risk Factor) kommt zur Anwendung. Der Zusammenhang zwischen den technisch messbaren Leistungsparametern und dem Risiko ergibt sich mit der AoI-(Age-of-Information-) Bewertung. Die Risikobewertung erfolgt für die Non-safety-Zustände des Systems. Dies ist die Überschreitung zulässiger Höchstwerte. Unter stationären Bedingungen und für eine große Anzahl von Messungen kann die Wahrscheinlichkeit für diese Überschreitungen in den Extremwertmodellen abgebildet werden. Die theoretischen Grundlagen werden beschrieben und ein Beispiel mit Julia programmiert.

In diesem Kapitel werden die Modelle der von den verschiedenen Anwendungen generierten IP-Paketströme behandelt. Einleitend erfolgt die Erläuterung der Merkmale von Lastmodellen (Korrelation, Varianz) und deren Auswirkung auf die QoS-Werte mit einem einfachen M/G/1-Routermodell. Danach wird die Frage beantwortet, wie man aus Lastmessungen das Modell eines Verteilungstyps ableitet. Die Schritte von einer visuellen Erstellung einer Hypothese über die Parameterbestimmung mit MLE (Maximum Likelihood Estimation) bis zum Verteilungstest werden erklärt und als Julia-Programme implementiert. Der Abschn. 4.4 stellt den aktuellen Stand der Standards der Lastmodelle vor. Das Kapitel schließt mit dem Thema der Lastgeneratoren. Der Vorschlag für die selbstständige Weiterarbeit an diesem Thema ist die Prüfung der Aussage, dass mit zunehmender Anzahl von aggregierten Pareto-Paketströmen die IAT (Inter Arrival Time) der Pakete eine Weibull-Verteilung ergeben.

In diesem Kapitel werden die Modelle für den Ablauf der Paketübertragung an der First- bzw. Last Mile mit der Schnittstelle zwischen Netzbetreiber und Nutzer behandelt. Die zwei Stufen sind: Session Acceptance Admission und Scheduling. Die Session-Acceptance-Modelle Full Sharing, Full Split und Russian Doll werden für 5G Slicing erläutert. Das analytische Markov-Modell liefert erste Erkenntnisse zu den Unterschieden. Für realistischere Szenarien versagen die Markov-Modelle und Simulationsmodelle kommen zum Einsatz. Damit wird die simulationsbasierte Optimierung der Zuteilung von Übertragungskapazitäten in Slices möglich. Mit dem in das Simulationsprogramm integrierten Q-Learning-Algorithmus wird die vorgegebene QoS_Differenzierung zwischen den Anwendungsklassen erreicht. Die Scheduling-Modelle werden ebenfalls simulativ behandelt. Der MBR Minimum Bit Rate Scheduling begrenzt die Anzahl akzeptierter zugelassener Sessions. Für die selbstständige Weiterarbeit mit dem bereitgestellten Q-Learning-Programm werden Experimente mit den Parametern und der Länge der Monitorintervalle vorgeschlagen.

In diesem Kapitel werden Modelle für die Netz-Infrastruktur behandelt. Für Funknetze bedeutet dies eine Verteilung der Base Stations (BS) in einem Territorium nach dem Gesichtspunkt der minimalen Kosten mit maximaler Funküberdeckung. Die Grundlagen der Funkübertragung im 5G-Netz werden eingangs erläutert. Diese Modelle spiegeln die Entfernungsabhängigkeit in der PL-(Path-Loss-)Metrik wider. Damit kann für eine optimale Positionierung der BS der Grid-Algorithmus angewandt werden. Bei einer in einem Territorium verteilten Menge von m Messpunkten und k möglichen Positionen für die BS werden die besten k ≤ K Positionen iterativ berechnet. Der Iterationsprozess wird in einer Animation visualisiert. Nachdem die Positionen der BS ermittelt wurden, muss eine Vernetzung aller Ein- und Austrittspunkte erfolgen. In Abschn. 6.2 werden der Kruskal- und der Steiner-Tree-Algorithmus für die Netzgraphen mit minimalen Leitungskosten erläutert. In realen Netzen wird aus Leistungs- und Zuverlässigkeitsgründen die Baumtopologie um weitere Leitungen erweitert. Damit stehen mehrere mögliche Pfade zum Ausgangsrouter zur Verfügung. Mit dem Algorithmus von Dijkstra in Abschn. 6.3 kann jeder Router seinen kürzesten Weg zum Zielrouter bestimmen und die richtige Ausgangsleitung für das IP-Paket verwenden. In Abschn. 6.4 werden Empfehlungen für die selbstständige Anwendung des Grid-Verfahrens auf die 5G-Ausbreitungsbedingungen und für eine Erweiterung des Dijkstra-Algorithmus um die Wegekostenausgabe gegeben.

Im Kap. 7 wird die Approximation der Prognose von Internetlasten mit Julia behandelt. Zunächst erläutern wir den aktuellen Stand der Modellentwicklung. Klassische Prognosemodelle mit linearen Approximationen werden von den nichtlinearen Modellen mit neuronalen Netzen abgelöst. Nach der Beschreibung der wesentlichen Modellmerkmale werden repräsentative Beispiele vorgestellt. Das Perzeptronennetz als Grundelement der Approximation wird implementiert. Wir erklären die Lernformeln und überführen diese gleich in den Julia-Programmcode. Nachdem der Lernalgorithmus erklärt wurde, ersparen wir uns die weitere Programmierung komplexerer Lernaufgaben, da dies vom komfortablen Julia-Modul Flux.jl übernommen wird. Anhand unkorrelierter und korrelierter künstlich erzeugter sowie realer Daten werden Potenziale und Einschränkungen der Prognose analysiert. Für die selbstständige Arbeit mit den Programmen wird vor der Prognoseberechnung die Entfernung von Outliern mit der Tukey-Methode vorgeschlagen. Ein realer Datensatz mit Lastmessungen in Minutenintervallen über 66 Tage wird zur Suche nach Mustern bereitgestellt.