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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Intrinsic Difference Quotients

verfasst von : Raul Paolo Serapioni

Erschienen in: Harmonic Analysis, Partial Differential Equations and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

An alternative characterizations of intrinsic Lipschitz functions within Carnot groups through the boundedness of appropriately defined difference quotients is provided. It is also shown how intrinsic difference quotients along horizontal directions are naturally related with the intrinsic derivatives, introduced e.g. in Franchi et al. (Comm Anal Geom 11(5):909–944, 2003) and Ambrosio et al. (J Geom Anal 16:187–232, 2006) and used to characterize intrinsic real valued C 1 functions inside Heisenberg groups. Finally the question of the equivalence of the two conditions: (1) boundedness of horizontal intrinsic difference quotients and (2) intrinsic Lipschitz continuity is addressed in a few cases.

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Literatur
1.
2.
3.
L. Ambrosio, F. Serra Cassano, D. Vittone, Intrinsic regular hypersurfaces in Heisenberg groups. J. Geom. Anal. 16, 187–232 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
4.
L. Ambrosio, B. Kirchheim, E. LeDonne, Rectifiability of sets of finite perimeter in Carnot groups: existence of a tangent hyperplane. J.Geom. Anal. 19 (3), 509–540 (2009)MathSciNetCrossRef
5.
G. Arena, R. Serapioni, Intrinsic regular submanifolds in Heisenberg groups are differentiable graphs. Calc. Var. Partial Differ. Equ. 35 (4), 517–536 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
6.
F. Bigolin, Intrinsic Regular Hypersurfaces and PDE’s, the Case of the Heisenberg Group (LAP Lambert Academic Publishing 2010). ISBN: 978-3-8383-9825-9
7.
F. Bigolin, F. Serra Cassano, Distributional solutions of Burgers’ equation and intrinsic regular graphs in Heisenberg groups. J. Math. Anal. Appl. 366 (2), 561–568 (2010)MathSciNetCrossRefMATH
8.
F. Bigolin, F. Serra Cassano, Intrinsic regular graphs in Heisenberg groups vs. weak solutions of non-linear first-order PDEs. Adv. Calc. Var. 3 (1), 69–97 (2010)
9.
F. Bigolin, L. Caravenna, F. Serra Cassano, Intrinsic Lipschitz graphs in Heisenberg groups and continuous solutions of a balance equation. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 32 (5), 925–963 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
10.
A. Bonfiglioli, E. Lanconelli, F. Uguzzoni, Stratified Lie Groups and Potential Theory for their Sub-Laplacians. Springer Monographs in Mathematics (Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 2007)
11.
L. Capogna, D. Danielli, S.D. Pauls, J.T. Tyson, An Introduction to the Heisenberg Group and the Sub-Riemannian Isoperimetric Problem (Birkhäuser Verlag, Basel, 2007)MATH
12.
13.
14.
B. Franchi, R. Serapioni, F. Serra Cassano, Rectifiability and perimeter in the Heisenberg group. Math. Ann. 321, 479–531 (2001)MathSciNetCrossRefMATH
15.
B. Franchi, R. Serapioni, F. Serra Cassano, Regular hypersurfaces, intrinsic perimeter and implicit function theorem in Carnot groups. Comm. Anal. Geom. 11 (5), 909–944 (2003)MathSciNetCrossRefMATH
16.
B. Franchi, R. Serapioni, F. Serra Cassano, On the structure of finite perimeter sets in step 2 Carnot groups. J. Geom. Anal. 13 (3), 421–466 (2003)MathSciNetCrossRefMATH
17.
B. Franchi, R. Serapioni, F. Serra Cassano, Intrinsic Lipschitz graphs in Heisenberg groups. J. Nonlinear Convex Anal. 7 (3), 423–441 (2006)MathSciNetMATH
18.
B. Franchi, R. Serapioni, F. Serra Cassano, Regular submanifolds, graphs and area formula in Heisenberg Groups. Adv. Math. 211 (1), 152–203 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
19.
B. Franchi, R. Serapioni, F. Serra Cassano, Rademacher theorem for intrinsic Lipschitz continuous functions. J. Geom. Anal. 21, 1044–1084 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
20.
B. Franchi, M. Marchi, R. Serapioni, Differentiability and approximate differentiability for intrinsic Lipschitz functions in Carnot groups and Rademacher theorem. Anal. Geom. Metr. Spaces 2, 258–281 (2014)MathSciNetMATH
21.
M. Gromov, Metric Structures for Riemannian and Non Riemannian Spaces. Progress in Mathematics, vol. 152 (Birkhauser, Boston, 1999)
22.
B. Kirchheim, F. Serra Cassano, Rectifiability and parameterizations of intrinsically regular surfaces in the Heisenberg group. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl.Sc. (5) III, 871–896 (2005)
23.
24.
P. Mattila, R. Serapioni, F. Serra Cassano, Characterizations of intrinsic rectifiability in Heisenberg groups. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 9 (4), 687–723 (2010)
25.
26.
S. Semmes, On the nonexistence of bi-Lipschitz parameterizations and geometric problems about A ∞ -weights. Rev. Mat. Iberoamericana 12 (2), 337–410 (1996)MathSciNetCrossRefMATH
27.
F. Serra Cassano, Some topics of geometric measure theory in Carnot groups, in Dynamics, Geometry and Analysis on Sub-Riemannian Manifolds, ed. by D. Barilari, U. Boscain, M. Sigalotti. EMS Series of Lecture Notes, vol. I (2016), pp. 1–121
28.
E.M. Stein, Harmonic Analysis: Real Variable Methods, Orthogonality and Oscillatory Integrals (Princeton University Press, Princeton, 1993)MATH
29.
D. Vittone, Submanifolds in Carnot Groups, Edizioni della Normale, Scuola Normale Superiore, Pisa, 2008MATH
30.
D. Vittone, Lipschitz surfaces, Perimeter and trace Theorems for BV Functions in Carnot-Caratheéodory Spaces. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 11 (4), 939–998 (2012)
Metadaten
Titel
Intrinsic Difference Quotients
verfasst von
Raul Paolo Serapioni
Copyright-Jahr
2017
Buch
Harmonic Analysis, Partial Differential Equations and Applications

Print ISBN: 978-3-319-52741-3

Electronic ISBN: 978-3-319-52742-0

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-52742-0_10