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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Introduction to Fuzzy Sets, Rough Sets, and Soft Sets

verfasst von : Anjan Mukherjee

Erschienen in: Generalized Rough Sets

Verlag: Springer India

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Abstract

In our real-life problems, there are situations with the uncertain data that may not be successfully modelled by the classical mathematics. There are some mathematical tools for dealing with uncertainties—they are fuzzy set theory introduced by Zadeh [10], rough set theory introduced by Pawlak [7], and soft set theory initiated by Molodtsov [5]. In this chapter, we recall some basic notions relevant to our Chaps. 2–10, such as fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, interval fuzzy sets, soft set, fuzzy soft sets, rough sets, fuzzy rough sets, fuzzy rough soft set, and others.

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Literatur
1.
Chang, C.L.: Fuzzy topological spaces. J. Math. Anal. Appl. 24, 182–190 (1968)
2.
Chakrabarty, K., Gedeon, T., Koczy, J.: Intuitionistic fuzzy rough sets. In: Proceeding of the fourth joint conference of Information Sciences, pp. 211–214. JCTS, Durham, NC (1998)
3.
Coker, D.: An introduction to intuitionistic fuzzy topological spaces. Fuzzy Sets Syst. 88, 81–89 (1997)
4.
Jena, S.P., Ghosh, S.K.: Intuitionistic fuzzy rough sets. Notes on Intuitionistic fuzzy sets 8, 1–18 (2002)
5.
Molodtsov, D.: Soft set theory-first results. Comput. Math. Appl. 37, 19–31 (1999)
6.
Nanda, S., Majumder, S.: Fuzzy rough sets. Fuzzy Sets Syst. 45, 157–160 (1993)
7.
Pawlak, Z.: Rough sets. Int. J. Inf. Comput. Sci. 11, 341–356 (1982)
8.
Rizvi, S., Naqvi, H.J., Nadeem, D.: Rough intuitioistic fuzzy sets. In: Proceeding of the 6th joint conference on Information Sciences, pp. 101–104. JCTS, Durham, NC (2002)
9.
Samanta, S.K., Mondal, T.K.: Intuitionistic fuzzy rough sets and rough intuitionistic fuzzy sets. J. Fuzzy Math. 9(3), 561–582 (2001)
10.
Zadeh, L.A.: Fuzzy Sets. Inf. Control 8, 338–353 (1965)
Metadaten
Titel
Introduction to Fuzzy Sets, Rough Sets, and Soft Sets
verfasst von
Anjan Mukherjee
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer India
Buch
Generalized Rough Sets

Print ISBN: 978-81-322-2457-0

Electronic ISBN: 978-81-322-2458-7

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-81-322-2458-7_1